2021-2022学年河北省张家口市宣化区七年级（上）期中数学试卷（人教版）-乐乐课堂

1．|-(-2.5)|的相反数是(　　)

A. -2.5
B. 2.5
C.
1
2.5
D. -
1
2.5

2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为(　　)

A. 0.393×10⁷米
B. 3.93×10⁶米
C. 3.93×10⁵米
D. 39.3×10⁴米

3．关于整式，下列说法正确的是(　　)

A. x²y的次数是2
B. 0不是单项式
C. 3πmn的系数是3
D. x³-2x²-3是三次三项式

4．若|a|=-a，则在下列选项中a不可能是(　　)

A. -2
B. -
1
2
C. 0
D. 5

5．下列各组数中，相等的是(　　)

A. -1与(-4)+(-3)
B. |-3|与-(-3)
C.
3²
4
与
9
16
D. (-4)²与-16

6．下列运算正确的是(　　)

A. 3a+2b=5ab
B. -
1
4
y²-
1
2
y=-
3
4
y³
C. 5a²b-3ba²=2a²b
D. -(6x+2y)=-6x+2y

7．若|a-1|+|b-2|=0，则a+b的相反数是(　　)

A. 1
B. 3
C. -3
D. -2

8．若-2aⁿb⁵与5a³b²^m⁺ⁿ的差仍是单项式，则mⁿ的值是(　　)

A. 2
B. 0
C. -1
D. 1

9．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是(　　)

A. a＜-b
B. b-a＞0
C. |a|＜|b|
D. a+b＞0

10．如图，表示这个图形面积的代数式是(　　)

A. ab+bc
B. c(b-d)+d(a-c)
C. ad+cb-cd
D. ad-cb

11．在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数(　　)

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

12．我们常用的十进制数，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制(如2513=2×7³+5×7²+1×7¹+3)，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是(　　)

A. 1435天
B. 565天
C. 365天
D. 13天

13．比较大小：-

2

3

-

1

2

(填“＜”、“=”、“＞”)．

14．若|a-3|与|b+6|互为相反数，那么a+b= ．

15．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是．

16．已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则|a-2|-b²⁰⁰⁰的值为．

17．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]=3，[-0.7]=-1．现定义：{x}=[x]-x，如{1.5}=[1.5]-1.5=-0.5，则{3.9}+{-

3

2

}-{1}= ．

18．今年“10.1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐(其中□代表桌子，〇代表座位)，则拼接n(n为正整数)张桌子时，最多可就坐人．

19．计算：
(1)(-48)×(-

1

2

-

5

8

+

7

12

)；
(2)|-3|-(-6+4)÷(-

1

2

)³+(-1)²⁰¹⁹．

20．先化简，再求值：-3a²b+(4ab²-a²b)-2(2ab²-a²b)，其中a=1，b=-1．

21．已知下列各有理数：-2.5，0，-|-3|，-(-2)，

1

2

，-1
(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
(2)用“＜”号把这些数连接起来．

22．规定：f(a，b)=-a²+2b-1，如：f(3，-1)=-3²+2×(-1)-1=-12．
(1)求f(2，5)的值；
(2)f(-1，y)的绝对值为|f(-1，y)|，若|f(-1，y)|=5，求y的值．

23．小波准备完成题目：化简：(⬜x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“⬜”印刷不清楚．
(1)他把“⬜”猜成3，请你化简：(3x²+6x+8)-(6x+5x²+2)；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“⬜”是几．

24．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：km)：+14、-9、+8、-7、+13、-6、+10、-5．
(1)通过计算说明：B地在A地的 (选填“东边”或“西边”)方向，与A地相距千米？
(2)救灾过程中，最远处离出发点A是 km；
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油．

25．观察下列各式：

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…
问题：
(1)

1

5×6

= ；
(2)第n个等式为；(用含n的式子表示)
(3)用以上规律计

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

2018×2020

的值．

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