17．计算：tan60°-4cos45°-(π-1)⁰+

18．如图，AE平分∠BAC，D为AE上一点，∠B=∠C．
(1)求证：△ABE∽△ACD；
(2)若D为AE中点，BE=4，求CD的长．

19．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²-4x+3．
(1)求它的顶点坐标；
(2)求它与x轴的交点坐标．

20．下面是小石设计的“过三角形一个顶点作其对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，△ABC．
求作：直线BD，使得BD∥AC．
作法：如图2，
①分别作线段AC，BC的垂直平分线l₁，l₂，两直线交于点O；
②以点O为圆心，OA长为半径作圆；
③以点A为圆心，BC长为半径作弧，交⌒AB于点D；
④作直线BD．
所以直线BD就是所求作的直线．
根据小石设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明．
证明：连接AD，
∵点A，B，C，D在⊙O上，AD=BC，
∴⌒AD=      ．
∴∠DBA=∠CAB(       )(填推理的依据)．
∴BD∥AC．

21．如图，在△ABC中，∠B=45°，tanC=，AC=2，求BC的长．

22．在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

(1)求这个二次函数的表达式；
(2)画出这个二次函数的图象；
(3)若y＜-3，结合函数图象，直接写出x的取值范围．

23．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，过点O作OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线交OD的延长线于点E．
(1)求证：∠E=∠B；
(2)连接AD，若CE=4，BC=8，求AD的长．

24．如图，排球运动场的场地长18m，球网高度2.24m，球网在场地中央，距离球场左、右边界均为9m．一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分．某次发球，排球从左边界的正上方发出，击球点的高度为2m，当排球飞行到距离球网3m时达到最大高度2.5m．小石建立了平面直角坐标系xOy(1个单位长度表示1m)，求得该抛物线的表达式为y=-x²+．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)画出小石建立的平面直角坐标系；
(2)判断排球能否过球网，并说明理由．

25．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=(k≠0)的图象过点A(2，3)．
(1)求k的值；
(2)过点P(m，0)(m≠0)作x轴的垂线，分别交反比例函数y=(k≠0)，y=-的图象于点M，N．
①当m=-2时，求MN的长；
②若MN≥5，直接写出m的取值范围．

26．在平面直角坐标系xOy中，A(m-1，y₁)，B(3，y₂)是抛物线y=x²-2mx+m²-4上两点．
(1)将y=x²-2mx+m²-4写成y=a(x-h)²+k的形式；
(2)若m=0，比较y₁，y₂的大小，并说明理由；
(3)若y₁＜y₂，直接写出m的取值范围．

27．如图，AD是△ABC的高，点B关于直线AC的对称点为E，连接CE，F为线段CE上一点(不与点E重合)，AF=AB．
(1)比较∠AFE与∠ABC的大小；
(2)用等式表示线段BD，EF的数量关系，并证明；
(3)连接BF，取BF的中点M，连接DM．判断DM与AC的位置关系，并证明．

28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2．点P，Q为⊙O外两点，给出如下定义：若⊙O上存在点M，N，使得以P，Q，M，N为顶点的四边形为矩形，则称点P，Q是⊙O的“成对关联点”．
(1)如图，点A，B，C，D横、纵坐标都是整数．在点B，C，D中，与点A组成⊙O的“成对关联点”的点是       ；
(2)点E(t，t)在第一象限，点F与点E关于x轴对称，若点E，F是⊙O的“成对关联点”，直接写出t的取值范围；
(3)点G在y轴上，若直线y=4上存在点H，使得点G，H是⊙O的“成对关联点”，直接写出点G的纵坐标y_G的取值范围．