17．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．
求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小军的作法如下：
(1)连接AC；
(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；
(3)连接AE，CF．

所以四边形AECF是菱形．
老师说：“小军的作法正确．”以下是一种证明思路，请结合作图过程补全填空，
由作图和已知可以得到：△AOF≌△COE(依据：      )；
∴AF=CE；
∵      ；
∴四边形AECF是平行四边形(依据：      )；
∵EF垂直平分AC；
∴      (依据：      )；
∴四边形AECF是菱形．

18．已知：一次函数y=(2-m)x+m-3．
(1)如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为      ；
(2)如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为      ；
(3)如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为      ；
(4)如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为      ．

19．用配方法解方程x²-2x-1=0．

20．判断方程4x²-1=3x是否有解，如果有，请求出该方程的解；如果没有，请说明理由．

21．如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且DF∥BE．求证：四边形BEDF是平行四边形．

22．如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点C到x轴的距离为1．
(1)点B的坐标为      ；点C的坐标为      ；
(2)点P为线段OA上的一动点，当PC+PB最小时，画出示意图并直接写出最小值．

23．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF=DC，DF⊥AE于F．
(1)求证：AE=BC；
(2)如果AB=3，AF=4，求EC的长．

24．阅读理解：
由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点横坐标，是一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b＜0(k≠0)的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b＞0(k≠0)的解集．
例，如图1，一次函数kx+b=0(k≠0)的图象与x轴交于点A(1，0)，则可以得到关于x的一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解是x=1；kx+b＜0(k≠0)的解集为x＜1．
结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：
(1)通过图1可以得到kx+b＞0(k≠0)的解集为      ；
(2)通过图2可以得到
①关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的解为      ；
②关于x的不等式ax²+bx+c＞0(a≠0)的解集为      ．

25．垃圾分类全民开始行动，为了了解学生现阶段对于“垃圾分类”知识的掌握情况，某校组织全校1000名学生进行垃圾分类答题测试，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：

(1)表中的a=      ，b=      ，c=      ；
(2)把上面的频数分布直方图补充完整；
(3)如果成绩达到80及80分以上者为测试通过，那么请你估计该校测试通过的学生大约有多少人；对于此结果你有什么建议．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”，正比例函数y=kx(k≠0)的图象与直线x=3及x轴围成三角形．
(1)正比例函数y=kx(k≠0)图象过点(1，1)；
①k的值为      ；
②该三角形内的“整点坐标”有      个；
(2)如果在x轴上方由已知形成的三角形内有3个“整点坐标”，求k的取值范围．

27．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A，B重合)，连接DE，将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接BF．
(1)按已知补全图形；
(2)用等式表示线段BF与AE的数量关系并证明．
(提示：可以通过旋转的特征构造全等三角形，从而可以得到线段间的数量关系，再去发现生成的特殊的三角形，问题得以解决)

28．我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P(x，y)如果满足x=2|y|，我们就把点P(x，y)称作“特征点”．
(1)在直线x=4上的“特征点”为      ；
(2)一次函数y=x-2的图象上的“特征点”为      ；
(3)有线段MN，点M、N的坐标分别为M(1，a)、N(4，a)，如果线段MN上始终存在“特征点”，求a的取值范围．