17．解方程：x²+4x-5=0．

18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD、BC上，且AE=CF，连接EF，AC交于点O．求证：OE=OF．

19．已知关于x的一元二次方程x²+2x+m-1=0有两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m取最大整数时，求此时方程的根．

20．已知一次函数y₁=kx+2的图象与x轴交于点B(-2，0)，与正比例函数y₂=mx的图象交于点A(1，a)．
(1)分别求k，m的值；
(2)点C为x轴上一动点．如果△ABC的面积是6，请求出点C的坐标．

21．已知：在△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如下，
①分别以点A，C为圆心，大于AC的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N；
②作直线MN，交边AC于点O；
③作射线BO，以点O为圆心，以BO长为半径作弧，与射线BO的另一个交点为D，连接CD，AD；
所以四边形ABCD就是所求作的矩形．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：∵直线MN是AC的垂直平分线，
∴AO=OC．
∵BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形(      )(填推理的依据)．
∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形(      )(填推理的依据)．

22．已知关于x的方程x²+(a+1)x+a=0．
(1)不解方程，判断方程根的情况，并说明理由；
(2)如果该方程有一个根大于0，求a的取值范围．

23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，如果AE=4，DE=2，DC=2，求AC的长．

24．在平面直角坐标系xOy中，将点A(m，2)向右平移3个单位长度，得到点B，点B在直线y=x+1上．
(1)求m的值和点B的坐标；
(2)如果一次函数y=2x+b的图象与线段AB有公共点，求b的取值范围．

25．今年7月1日是中国共产党建党100周年纪念日，为了让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一系列“党史知识”专题学习活动，对八年级甲，乙两班各40名学生进行了“党史”相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，并对成绩(百分制并取整数)进行整理、描述和分析，部分信息如下：
a．甲班、乙班15名学生测试成绩统计如下：
甲班：68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80．
乙班：86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83．
b．甲班15名学生测试成绩的频数分布直方图(不完整)；

c．乙班15名学生测试成绩的频数分布表：

d．甲班、乙班15名学生测试成绩的平均数、众数、中位数和方差如表：

根据以上信息，回答下列问题．
(1)补全甲班测试成绩的频数分布直方图；
(2)在乙班15名学生测试成绩的频数分布表中，a=      ，b=      ，
(3)在甲班、乙班15名学生测试成绩的平均数、众数、中位数、方差表中，x=      ，y=      ．
(4)你认为哪个班的学生掌握“党史”相关知识的整体水平较好，说明理由．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+4(k≠0)的图象与y轴交于点C，已知点A(2，0)，B(4，2)．
(1)求点C的坐标；
(2)直接判断线段CA、CB的大小关系：CA      CB(填“>”，“ =”或“<” )；
(3)如果点A(2，0)，B(4，2)到一次函数y=kx+4(k≠0)图象的距离相等，求k的值．

27．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以BC为边，向外作正方形BCDE，对角线BD，CE交于点O．
(1)求证：∠ABO+∠ACO=180°；
(2)连接AO，用等式表示线段AB，AC，AO之间的数量关系，并证明你的结论．

28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P，如果点Q满足条件：以线段PQ为对角线的正方形，且正方形的边分别与x轴，y轴平行，那么称点Q为点P的“和谐点”，如图所示，已知点D(-1，2)，E(1，2)，F(-1，-2)．
(1)已知点A的坐标是(2，1)．
①在D，E，F中，是点A的“和谐点”的是       ．
②已知点B的坐标为(0，b)，如果点B为点A的“和谐点”，求b的值；
(2)已知点C(m，0)，如果线段DE上存在一个点M，使得点M是点C的“和谐点”，直接写出m的取值范围．