17．解方程：
x²-2x-3=0；
3x²+5x-2=0．

18．在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与x轴交于A点(2，0)与y轴交于点B(0，1)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)点M(-1，y₁)，N(3，y₂)在直线AB上，比较y₁与y₂的大小．
(3)若x轴上有一点C，且S_△ABC=2，求点C的坐标．

19．如图，在直角△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点．
(1)求证：四边形ADFE为矩形；
(2)若∠C=30°，AF=2，求出矩形ADFE的周长．

20．关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)请选择一个符合条件的整数k，并求方程的根．

21．如图，五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)设租车时间为x(0₁元，租用乙公司的车所需费用为y₂元，分别求出y₁，y₂关于x的函数解析式；
(2)请你帮助小明计算选择哪个出游方案合算．

22．下面是小红设计的“在矩形内作正方形”的尺规作图过程．
已知：四边形ABCD为矩形．
求作：正方形ABEF(E在BC上，点F在AD上)．
作法：①以A为圆心，AB为半径作弧，交AD于点F；
②以B为圆心，AB为半径作弧，交BC于点E；
③连接EF．
所以四边形ABEF为所求的正方形．
(1)根据小红设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)证明：∵      =AB，      =AB，
∴AF=BE，
∵矩形ABCD中，AD//BC，
∴AF//BE．
∴四边形ABEF为平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°．
∴四边形ABEF为矩形(      )，
∵AF=AB，
∴四边形ABEF为正方形(      )．

23．垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．做好垃圾分类有减少环境污染，节省土地资源等好处．平谷区广大党员积极参与社区桶前职守活动．其中，A社区有500名党员，为了解本社区3月-4月期间党员参加桶前职守的情况，A社区针对桶前职守的时长随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．桶前职守时长的频数分布表：

b．桶前职守时长的频数分布直方图：

c．其中，时长在20≤x<30这一组的数据是：20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29．
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)a=      ，b=      ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)其中这50名党员桶前职守时长的中位数是      ；
(4)估计3月-4月期间A社区党员参加桶前职守的时长不低于30小时的有       人．

24．如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF．
(1)依题意补全图形；
(2)用等式表示线段BE，EF，DF之间的数量关系，并证明．

25．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”．

(1)点A关于原点O的“垂直图形”为点B．
①若点A的坐标为(0，2)，则点B的坐标为       ；
②若点B的坐标为(2，1)，则点A的坐标为       ．
(2)E(-3，3)，F(a，0)．点E关于点F的“垂直图形”记为E′，求点E'的坐标(用含a的式子表示)．