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【2021-2022学年山西省大同市七年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年山西省大同市七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2的相反数是(  )
  • A. -2
  • B. -
    1
    2
  • C. 2
  • D.
    1
    2

2.如图是某微信用户收支情况,其中正数表示收款,负数表示付款,则-15.25表示(  )

  • A. 付款-15.25元
  • B. 余额15.25元
  • C. 收款15.25元
  • D. 付款15.25元
3.在-(-1),1,0,-1这四个数中,负数是(  )
  • A. -(-1)
  • B. 1
  • C. 0
  • D. -1
4.现在汽车已成为人们出行的常用交通工具:王勇到某加油站加油,当天95号汽油的价格为m元/升,他加油的情况如图所示.半个月后的某天,他再次到同加油站加油30升,此时95号汽油的价格下调为n元/升,则王勇两次加油的平均价格是(  )

  • A.
    m+n
    60
    元/升
  • B.
    m+n
    2
    元/升
  • C. 30(m+n)元/升
  • D.
    mn
    2
    元/升
5.平遥牛肉久负盛名,起源年代无考,清代时已誉满三晋,某品牌平遥牛肉的标准质量是每袋258克,质监部门随机抽取了四袋进行质量监测,超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数.下列四袋平遥牛肉中,最接近标准质量的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.下列计算正确的是(  )
  • A. -2×3=6
  • B. 4÷(-4)=1
  • C. (-4)2=8
  • D. 3-(-2)=5
7.下列计算正确的是(  )
  • A. -(4xy-1)=-4xy-1
  • B. 2a+3b=5ab
  • C. x2y-2x2y=-x2y
  • D. -2(a2+1)=-2a2-1
8.已知B、C、D三个车站的位置如图所示,B、C两站之间的距离是2a-b,B、D两站之间的距离是
7
2
a-2b-1,则C、D两站之间的距离是(  )
  • A.
    11
    2
    a-3b-1
  • B.
    3
    2
    a+b+1
  • C.
    3
    2
    a-b-1
  • D.
    3
    2
    a-3b-1
9.如图,数轴上A、B两点分别表示数a、b,下列结论正确的是(  )
  • A. b-a>0
  • B. |a|<|b|
  • C. ab>0
  • D. a+b>0
10.筹算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,图中算式一表示的是(+2)+(-4)=-2,按照这种算法,算式二被盖住的部分是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.今年3月份某天6时,五台山的气温是-6°C,芦芽山的气温是-4°C,则气温较低的是       (填“五台山”或“芦芽山” ).
12.计算:3a2-2a2=      
13.天宫空间站每天大约要绕地球15周半,大约每90分钟,航天员就要经历一次日出与日落,经计算,空间站绕地球一周的路程大约为4.3万千米.数据“4.3万”可用科学记数法表示为       
14.a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b=      
15.春节是我们中华民族的传统节日,过春节时大街小巷都会挂满灯笼观察下列图形,按照这样的规律,第n个图形中灯笼的个数是       

16.计算:
(1)4×(-7)+(-9)÷(-3);
(2)(-3
1
6
)-(-5
1
2
)+(-4
1
2
)-4
5
6

(3)(
1
3
-
5
6
+
3
4
)×(-36).
17.如图,约定:下方箭头共同指向的整式等于上方两个整式之和.
(1)求整式N;
(2)当x=-2时,求N的值.
18.把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:-3,
1
2
,0,-
3
2
,2.

19.阅读下面的解题过程并解答问题:
计算:-22÷(
1
3
-1
1
2
-3)×6.
解:-22÷(
1
3
-1
1
2
-3)×6
=4÷(-
25
6
)×6第一步
=4×(-25)第二步
=
4
25
第三步.
(1)①以上步骤第      步开始出现错误,错误的原因是      
②第三步运算的依据是      
(2)请写出正确的解题过程.
20.王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一层楼记作+1层,向下一层楼记作-1层,王先生从1楼出发,乘电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼;
(2)该中心大楼每层高3m,电梯每向上或向下1m需耗电0.02度,根据王先生现在所处位置,请你计算他办事时电梯共耗电多少度.
21.阅读下面材料,完成相应的任务:
对称式:一个含有多个字母的式子中,任意交换两个字母的位置,当字母的取值均不相等,且都不为0时,式子的值都不变,这样的式子叫做对称式.
例如:式子abc中任意两个字母交换位置,可得到式子bac,acb,cba,因为abc=bac=acb=cba.所以abc是对称式;而式子a-b中字母a,b交换位置,得到式子b-a,因为a-b≠b-a,所以a-b不是对称式.任务:
(1)给出下列式子:①a+b+c;②a2+b2;③a2b,其中是对称式的是       (填序号即可);
(2)写出一个系数为1,只含有字母x,y的单项式,使该单项式是对称式,且次数为6:      
(3)已知A=2a2+4b2,B=a2-2ab,求A+2B,并直接判断所得结果是否是对称式.
22.小华上午从尖草坪地铁站出发到长风街地铁站,有以下三种出行方式可供选择:A自驾:路程为16公里,每公里耗油0.06升,每升汽油7元.B乘坐出租车:太原市出租车收费标准如下:日间起程价8元/3公里,超出部分每公里1.6元;营运中停车等待计时,累计5分钟以1公里计价,不足5分钟不计价.乘出租车路程为16公里,中途等待计时8分钟.C乘坐地铁:一人的票价为4元.
(1)求A,B两种出行方式的费用,比较三种出行方式,哪种最省钱?
(2)如果不考虑中途等待时间,当路程为a公里(a>3且a为整数)时,请用含a的式子表示A,B两种出行方式的费用.
23.如图,数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数,a,c满足|a+3|+(c-8)2=0.
(1)a=      ,b=      ,c=      
(2)点A,B,C在数轴上移动,点A以每秒1个单位长度的速度向左移动,同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右移动.设t秒后,点A,B,C分别移动到点A1,B1,C1,若点A1与点B1之间的距离表示为A1B1,点B1与点C1之间的距离表示为B1C1,则A1B1=      ,B1C1=      (用含t的式子表示);
(3)在(2)的条件下,3B1C1-2A1B1的值是否随着时间的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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