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2022年湖北十堰市九年级数学期末试卷
【2021-2022学年湖北省十堰市九年级(上)期末数学试卷】-第5页
试卷格式:
2021-2022学年湖北省十堰市九年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2021-2022学年湖北省十堰市九年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列说法正确的是( )
A
.
“买中奖率为
1
10
的奖券10张,中奖”是必然事件
B
.
“汽车累积行驶10000
km
,从未出现故障”是不可能事件
C
.
襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”,意味着襄阳明天一定下雨
D
.
若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定
2.
下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
如果关于x的一元二次方程kx
2
-3x+1=0有两个实数根,那么k的取值范围是( )
A
.
k≥
9
4
B
.
k≥-
9
4
且k≠0
C
.
k≤
9
4
且k≠0
D
.
k≤-
9
4
4.
在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( )
A
.
9人
B
.
10人
C
.
11人
D
.
12人
5.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠B=108°,则∠D的大小为( )
A
.
54°
B
.
62°
C
.
72°
D
.
82°
6.
一位同学把二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的常数a,b,c中一个数错看成它的相反数,此时画得的图象与x轴的交点分别为(3,0),(-6,0),则二次函数y=ax
2
+bx+c的图象的对称轴可能是( )
A
.
直线x=-3
B
.
直线x=
3
2
C
.
直线x=
9
2
D
.
直线x=-
9
2
7.
已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x
2
-6x+8=0的两根,则该等腰三角形的底边长为( )
A
.
2
B
.
4
C
.
8
D
.
2或4
8.
如图,已知PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,线段OP交⊙O于点M.给出下列四种说法:①PA=PB;②OP⊥AB;③四边形OAPB有外接圆;④M是△AOP外接圆的圆心.其中正确说法的个数是( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
9.
已知点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
)都在反比例函数y=
k
x
(k<0)的图象上,且x
1
2
<0
3
,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是( )
A
.
y
2
>y
1
>y
3
B
.
y
3
>y
2
>y
1
C
.
y
1
>y
2
>y
3
D
.
y
3
>y
1
>y
2
10.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是直线x=1,下列结论:
①abc>0;②b
2
-4ac>0;③8a+c<0;④5a+b+2c>0,
正确的有( )
A
.
4个
B
.
3个
C
.
2个
D
.
1个
11.
若x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
-3x+1=0的两个根,则x
1
+x
2
-x
1
•x
2
=
.
12.
已知反比例函数y=
k-1
x
(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是
.
13.
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是:弧田面积=
1
2
(弦×矢+矢
2
).弧田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,运用垂径定理(当半径OC⊥弦AB时,OC平分AB)可以求解.现已知弦AB=8米,半径等于5米的弧田,按照上述公式计算出弧田的面积为
平方米.
14.
如图,点A的坐标为(4,2).将点A绕坐标原点O旋转90°后,再向左平移1个单位长度得到点A',则过点A'的正比例函数的解析式为
.
15.
若一个圆锥的底面半径是2
cm
,母线长是6
cm
,则该圆锥侧面展开图的圆心角是
度.
16.
如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2
√
2
,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为
.
17.
解方程:
(1)x
2
-2x=0;
(2)3x(x-2)=x-2.
18.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A
1
B
1
C
1
;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A
2
B
2
C
2
;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标,并求△PAB周长的最小值.
19.
为庆祝新中国成立70周年,国庆期间,北京举办“普天同庆.共筑中国梦”的游园活动,为此,某公园在中央广场处建了一个人工喷泉,如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2m,喷出水流的运动路线是抛物线.如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且到地面的距离为3.6m,求水流的落地点C到水枪底部B的距离.
20.
2018年高一新生开始,湖南全面启动高考综合改革,实行“3+1+2”的高考选考方案.“3”是指语文、数学、外语三科必考;“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考,“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考
(1)“1+2”的选考方案共有多少种?请直接写出所有可能的选法;(选法与顺序无关,例如:“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法)
(2)高一学生小明和小杰将参加新高考,他们酷爱历史和生物,两人约定必选历史和生物.他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考,若这三科被选中的机会均等,请用列表或画树状图的方法,求出他们恰好都选中政治的概率.
21.
如图,已知A(-4,
1
2
),B(-1,m)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=-
2
x
(x<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.
(1)求一次函数解析式及m的值;
(2)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.
22.
如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)求AD的长.
23.
某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出40件,每件盈利50元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.
(1)若商场要求该服装部每天盈利2400元,尽量减少库存,每件衬衫应降价多少元?
(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.
24.
正方形ABCD中,点F为正方形ABCD内的点,△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合.
(1)如图①,若正方形ABCD的边长为2,BE=1,FC=
√
3
,求证:AE//BF.
(2)如图②,若点F为正方形ABCD对角线AC上的点(点F不与点A、C重合),试探究AE、AF、BF之间的数量关系并加以证明.
25.
如图,抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,过点A的直线l交抛物线于点C(2,m).
(1)求抛物线的解析式.
(2)点P是线段AC上一个动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点E,求线段PE最大时点P的坐标.
(3)点F是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点D,使得以点A,C,D,F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出所有满足条件的点D的坐标;如果不存在,请说明理由.
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