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【2018-2019学年河南省焦作市中站区九年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年河南省焦作市中站区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.方程x2-9=7的解为(  )
  • A. x=2或x=-2
  • B. x=4或x=2
  • C. x=4或x=-4
  • D. x=8或x=-8
2.若一个立体图形的主视图、左视图都是长方形,俯视图为圆形,则这个图形可能是(  )
  • A. 圆柱
  • B.
  • C. 长方体
  • D. 圆锥
3.对角线相等的四边形一定是(  )
  • A. 矩形
  • B. 等腰梯形
  • C. 正方形
  • D. 以上答案都不对
4.为调查某大型企业员工对办公环境的满意程度调查,以下样本最具代表性的是(  )
  • A. 企业男员工
  • B. 企业年满50岁及以上的员工
  • C. 企业新进员工
  • D. 用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工
5.如图,AB、CD分别垂直于直线BC,AC和BD相交于E,过点E作EF⊥BC于F.若AB=80,CD=20,那么EF等于(  )

  • A. 40
  • B. 25
  • C. 20
  • D. 16
6.菱形的一个内角等于60°,较短对角线长等于2cm,则菱形较长对角线长等于(  )
  • A.
    3
    cm
  • B. 2
    3
    cm
  • C. 3
    2
    cm
  • D. 2
    2
    cm
7.某企业2018年初获利润300万元,到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是(  )
  • A. 300(1+x)=507
  • B. 300(1+x)2=507
  • C. 300(1+x)+300(1+x)2=507
  • D. 300+300(1+x)+300(1+x)2=507
8.若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=
b
x
在同一坐标系中的大致图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=4,则图中阴影部分的面积为(  )

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 8
10.如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于点F,则AF:DF等于(  )

  • A. 19:2
  • B. 9:1
  • C. 8:1
  • D. 7:1
11.函数y=
-4
x
的图象与x轴的交点有       个.
12.某班共有42名同学,其中有3名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是     
13.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的长为2cm,宽为1cm,则矩形运动场的实际面积是       m2
14.如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为       cm

15.如图所示,点A是反比例函数y=
k
x
图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是      

16.解方程:x2-4x-5=0
17.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求证:△DEH∽△BCA.

18.已知反比例函数的图象过点A(-2,3).
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(3)点B(1,-6),C(2,4)和D(2,-3)是否在这个函数的图象上?
19.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

20.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

(1)根据图中信息求出m=      ,n=      
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;
(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?
(4)已知A、B两位同学都最认可“微信”,C同学最认可“支付宝”,D同学最认可“网购”.从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
21.某旅行社有客房120间,每间客房的住宿费60元/日,每天都客满,该旅行社在装修后要提高客户住宿费,经市场调查,如果每间客房的住宿费每增加5元/日,那么每天的客房相应空出6间(不考虑其他因素)
(1)旅行社每间客房的住宿费提高到多少元时,客房日总住宿费收入不变?
(2)旅行社将每间客房的住宿费提高,客房日总住宿费收入能否达到7710元?说明理由?
22.如图,过反比例函数y=
4
x
图象上一点A分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为点B,C,两条垂线与坐标轴所围成的图形为正方形,过点A的一次函数y=kx+1与x轴、y轴分别交于点D、E,作EF∥x轴,分别交AB和反比例函数图象于点G、F,连接BF,AF.
(1)求点A的坐标和一次函数解析式;
(2)求四边形ADBF的面积;
(3)猜想线段DE和线段BF有怎样的关系,并加以证明.

23.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边△APE,点E的位置随着点P的位置变化而变化.
(1)如图①,当点E在菱形ABCD内部或边上时,连接CE,BP与CE的数量关系是       ,CE与AD的位置关系是       
(2)当点E在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图②,图③中的一种情况予以证明或说理);
(3)如图④,当点P在线段BD的延长线上时,连接BE,若AB=2
3
,BE=2
19
,求四边形ADPE的面积.

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