16．解下列方程：
(1)x²+2x-3=0；
(2)x(x-4)=12-3x．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4，1)，B(-1，2)，C(-2，4)
(1)将△ABC向右平移4个单位后得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
(2)△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁关于原点O中心对称，请画出△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
(3)连接点A和点B₂，点B和点A₂，得到四边形AB₂A₂B，试判断四边形AB₂A₂B的形状(无需说明理由)．

18．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

(1)m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；并补全条形图；
(2)请你估计该校约有      名学生喜爱打篮球；
(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

19．如图已知一次函数y₁=2x+5与反比例函数y₂=(x＜0)相交于点A，B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)根据图象，直接写出当y₁≤y₂时x的取值范围．

20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
(1)以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O，并标出圆心．(不写作法，保留作图痕迹)．
(2)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
(3)若AB=8，BD=4，求⊙O的半径．

21．某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
(3)每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？

22．如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(-2，0)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3？若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

23．若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB′C′D′，记旋转角为α．
(1)如图1，当α=60°时，求点C经过的弧⌒CC′的长度和线段AC扫过的扇形面积；
(2)如图2，当α=45°时，BC与D′C′的交点为E，求线段D′E的长度；
(3)如图3，在旋转过程中，若F为线段CB′的中点，求线段DF长度的取值范围．