2019-2020学年河南省周口市八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是(　　)

2．从n边形一个顶点出发，可以作(　　)条对角线．

3．在△ABC中，∠B=30°，∠C=40°，则∠A的外角等于(　　)

4．已知△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，AB=m，EF=n，则下列结论错误的是(　　)

5．如图，点E，F在线段BC上，BE=CF，∠B=∠C，下列条件不能保证△ABF≌△DCE的是(　　)

6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=6，△BCD的面积为9，则点D到AB的距离为(　　)

7．如图，在△ABC中，∠B=36°，AB=BC，CD是△ABC的角平分线．在边BC上截取CE=AC，连接DE，则图中等腰三角形共有(　　)

8．下列轴对称图形的对称轴只有一条的是(　　)

9．在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于x轴对称，则(m，n)在(　　)

10．如图，在△ABC中，点D，E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合．结论：①∠BAC=90°，②DE=EF，③∠B=2∠C，④AB=EC，正确的有(　　)

11．已知等腰三角形的一边等于4，一边等于6，则它的周长为．

12．在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，BD=EC，连接AD，AE，写出一对全等的三角形．

13．如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的．

14．如图，在正△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF= ．

15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，BD⊥AC于点D，点E是BC边上的动点，点F是AC边上的动点，则AE+EF的最小值等于图中线段的长．

16．如图，BD是△ABC的角平分线，DE是△DBC的高线，∠A=75°，∠C=45°．求∠BDE的度数．

17．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DCB，∠B=∠D．△ABC和△CDA是否全等？为什么？

18．如图，在△ABC中，PB平分∠ABC，PC平分∠BCA，点D，E在BC边上，且PD∥AB，PE∥AC．求证：△PDE的周长等于BC．

19．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC＞AD，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

20．如图，A，B是直线l同侧的两点．请在直线l上找一点C，使得AC+CB最小，并说明理由．

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°．
(1)求作AB边的垂直平分线l(不写作法，保留痕迹)；
(2)设l与BC边交于点D，连接AD，若BC=6，求AD的长．

22．如图，∠DAB=∠CAE，AD=AB，AC=AE．
(1)求证△ABE≌△ADC；
(2)设BE与CD交于点O，∠DAB=30°，求∠BOC的度数．

23．证明与应用
(1)求证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于30°．
(2)如图，先把矩形ABCD对折，折痕为MN，点E在AD上，再把△AEB折叠，点A恰好和点N重合．请填空：①∠BED= ；②ED：EB：BC= ．

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