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2022年山东济宁市九年级数学期中试卷
2021-2022学年山东省济宁市任城区九年级(上)期中数学试卷(五四学制)
试卷格式:
2021-2022学年山东省济宁市任城区九年级(上)期中数学试卷(五四学制).PDF
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【2021-2022学年山东省济宁市任城区九年级(上)期中数学试卷(五四学制)】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
抛物线y=x
2
-2x+2与y轴的交点坐标为( )
A
.
(0,2)
B
.
(1,1)
C
.
(2,0)
D
.
(0,-2)
2.
如图,在
Rt
△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则
cos
A的值为( )
A
.
3
5
B
.
3
4
C
.
4
5
D
.
5
3
3.
将抛物线y=2(x+1)
2
+1向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位,所得到的新抛物线的顶点坐标是( )
A
.
(1,-2)
B
.
(-3,-2)
C
.
(-3,4)
D
.
(3,4)
4.
如图,为方便行人过某天桥,市政府在10米高的天桥两端修建斜道,设计斜坡满足
sin
A=
1
3
,则斜道AC的长度是( )
A
.
25
B
.
30
C
.
35
D
.
40
5.
对于反比例函数y=
4
x
,下列说法不正确的是( )
A
.
这个函数的图象分布在第一、三象限
B
.
点(1,4)在这个函数图象上
C
.
这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
D
.
当x>0时,y随x的增大而增大
6.
如图,太阳光线与地面成80°角,窗子AB=2米,要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC,使光线不能直接射入室内,则遮阳板DC的长度至少是( )
A
.
2
tan
80°
米
B
.
2
sin
80°米
C
.
2.2
tan
80°
米
D
.
2.2
cos
80°米
7.
若点M(-1,y
1
),N(1,y
2
),P(
7
2
,y
3
)都在抛物线y=-x
2
+4x+m
2
+1上,则y
1
,y
2
,y
3
大小关系为( )
A
.
y
3
<y
1
<y
2
B
.
y
1
<y
3
<y
2
C
.
y
2
<y
1
<y
3
D
.
y
2
<y
3
<y
1
8.
如图,点A是反比例函数y=
3
x
(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=-
2
x
的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则S
平行四边形
ABCD
为( )
A
.
2
B
.
3
C
.
4
D
.
5
9.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b
2
;
②方程ax
2
+bx+c=0的两个根是x
1
=-1,x
2
=3;
③3a+c>0;
④当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A
.
4个
B
.
3个
C
.
2个
D
.
1个
10.
如图.抛物线y=ax
2
+c与直线y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)两点,则不等式ax
2
+mx+c>n的解集为( )
A
.
x>-1
B
.
x<3
C
.
x<-3或x>1
D
.
-1<x<3
11.
二次函数y=x
2
-4x-4的顶点坐标是
.
12.
如题图,反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A(1,m),则反比例函数y=
k
x
的表达式为
.
13.
如图,在8×4的矩形网格中,每个小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则
tan
∠ACB的值为
.
14.
开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的值是
.
15.
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=
k
x
(k>0,x>0)的图象上,已知A、B的横坐标分别为1、4,且对角线BD∥x轴,若菱形ABCD的面积为30,则k的值为
.
16.
计算:2
√
3
cos
30°+
tan
45°-4
sin
2
60°.
17.
某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:
(1)求y与x(10≤x≤24)的函数表达式;
(2)若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多长时间,才能使蔬菜避免受到伤害?
18.
河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥,水面宽6
m
时,水面离桥孔顶部3
m
.因降暴雨水位上升1
m
.
(1)如图①,若以桥孔的最高点为原点,建立平面直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)一艘装满物资的小船,露出水面的高为0.5
m
、宽为4
m
(横断面如图②).暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?请说明理由.
19.
测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°.若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.(参考数据:
sin
50°≈0.8,
tan
50°≈1.2)
20.
某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费80元时,床位可全部租出,若每张床位每天收费提高10元,则相应的减少了10张床位租出,如果每张床位每天以10元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天应提高多少元?
21.
如图,点O是坐标原点,△OBA∽△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上.已知点B的坐标为(12,16),∠BAO=∠OCD=90°,OD=10,反比例函数的图象经过点D,交AB边于点E.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求BE的长.
22.
如图,在小山的东侧A庄,有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35
m
的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行,40
min
时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上,同时测得B庄的俯角为30°.又在A庄测得山顶P的仰角为45°,求A庄与B庄的距离及山高(
√
2
≈1.4,
√
3
≈1.7,
√
6
≈2.45,结果精确到个位).
23.
如图,已知抛物线y=-x
2
+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C,点P是抛物线上一动点,连接PB,PC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,当点P在直线BC上方时,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E.若PE=2ED,求△PBC的面积;
(3)抛物线上存在一点P,使△PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点P的坐标.
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