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2020年山东威海市八年级数学期末试卷
【2019-2020学年山东省威海市文登区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)】-第3页
试卷格式:
2019-2020学年山东省威海市文登区八年级(下)期末数学试卷(五四学制).PDF
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【2019-2020学年山东省威海市文登区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
一元二次方程ax
2
+bx=c的二次项系数为a,则常数项是( )
A
.
0
B
.
b
C
.
c
D
.
-c
2.
下列选项中,与
√
2
是同类二次根式的是( )
A
.
√
12
B
.
√
1
2
C
.
√
3
2
D
.
√
2
3
3.
若式子
√
m-1
m-2
在实数范围内有意义,则m的取值范围是( )
A
.
m≥1
B
.
m≤1且m≠2
C
.
m≥1且m≠2
D
.
m≠2
4.
下列各式成立的是( )
A
.
√
18
-
√
2
=2
√
2
B
.
√
3
+
√
3
=
√
6
C
.
√
8
÷
√
2
=4
D
.
√
18
-
√
8
2
=1
5.
代数式x
2
-4x+3的最小值为( )
A
.
-1
B
.
0
C
.
3
D
.
5
6.
若
a
2
=
b
3
=
c
4
,a+b+c=18,则a的值为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
4
D
.
8
7.
如图,下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是( )
A
.
AC
2
=AD•AB
B
.
BC
2
=BD•AB
C
.
∠ACD=∠B
D
.
∠ADC=∠ACB
8.
若
√
7
=a,
√
13
=b,则
√
0.91
的值为( )
A
.
10
√
ab
B
.
√
ab
10
C
.
10ab
D
.
ab
10
9.
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是AD,BC边的中点,连接EF,若矩形ABFE与矩形ABCD相似,AB=1,则矩形ABCD的面积为( )
A
.
1
B
.
√
2
2
C
.
√
2
D
.
2
√
2
10.
国家实行“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走上了致富的道路,某地区2017年底有贫困人口50000人,通过社会各界的努力,2019年底贫困人口减少至10000人.设2017年底至2019年底该地区贫因人口的平均下降率为x,根据题意列方程得( )
A
.
50000(1-x)
2
=10000
B
.
50000(1+x)
2
=10000
C
.
50000(1-2x)=10000
D
.
50000(1+2x)=10000
11.
已知关于x的一元二次方程mx
2
-(m+2)x+
m
4
=0有两个不相等的实数根x
1
,x
2
.若
1
x
1
+
1
x
2
=4m,则m的值是( )
A
.
2
B
.
-1
C
.
2或-1
D
.
不存在
12.
如图,正方形ABCD,对角线AC,BD交于点O,将一个三角板的直角顶点与点O重合,两直角边分别与BC,CD交于点E,F连接EF交OC于点G,下列3个结论:
①△OBE≌△OCF;
②△OGF∽△OFC;
③BE
2
+DF
2
=2OG•OC.
其中正确的结论有( )
A
.
①②
B
.
①③
C
.
②③
D
.
①②③
13.
比较大小:5
√
2
2
√
5
.
14.
若a(a≠0)是关于x的方程x
2
+bx+a=0的根,则a+b=
.
15.
如果
√
(x-3)
2
=3-x,那么x的取值范围是
.
16.
如图,长方形内两个相邻正方形的面积分别为5,2,则阴影部分的面积为
.
17.
如图,点D是△ABC中AB边上的一点,且AD=2BD,连接CD,取CD的中点E,连接BE并延长,交AC于点F.若AC=5,则CF=
.
18.
如图,在△ABC中,点A
1
,B
1
,C
1
分别是AC,BC,AB的中点,连接A
1
C
1
,A
1
B
1
,四边形A
1
B
1
BC
1
的面积记作S
1
;点A
2
,B
2
,C
2
分别是A
1
C,B
1
C,A
1
B
1
的中点,连接A
2
C
2
,A
2
B
2
,四边形A
2
B
2
B
1
C
2
的面积记作S
2
…,按此规律进行下去,若S
△
ABC
=a,则S
2020
=
.
19.
计算:
(1)(
√
40
÷
√
5
)+
√
5
-
√
1
3
×
√
15
+
√
24
;
(2)先化简,再求值:(a+
√
5
)(a-
√
5
)-a(2a-1),其中a=
√
2
-1.
20.
解下列方程:
(1)(y-2)(y-3)=12;
(2)4(x+3)
2
=25(x-1)
2
;
(3)2x
2
+3x-1=0(请用配方法解).
21.
已知,△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(4,-1),(3,2).△A
1
B
1
C
1
与△ABC是以点P为位似中心的位似图形.
(1)请画出点P的位置,并写出点P的坐标
;
(2)以点O为位似中心,在y轴左侧画出△ABC的位似图形△A
2
B
2
C
2
,使相似比为1:1,若点M(a,b)为△ABC内一点,则点M在△A
2
B
2
C
2
内的对应点的坐标为
.
22.
某商场销售一种商品,每件进价60元,每件售价110元,每天可销售50件,每销售一件需要支付给商场管理费3元.6月份该商品搞“减价促销”活动,市场调查发现,售价每降低1元,每天销售量增加2件,若某一天销售该商品共获利2590元,求该商品降价多少元?
23.
如图,将△ABC绕点A旋转至△AB'C'的位置,点B'刚好在BC上,连接CC',AC,B'C'交AC于点E.
(1)请写出图中所有的相似三角形
(不包括全等);
(2)求证:∠B=∠ACC'.
24.
如图,
Rt
△ABC,∠C=90°,AC=10
cm
,BC=8
cm
.点P从点C出发,以2
cm
/s的速度沿CA向点A匀速运动,同时点Q从点B出发,以1
cm
/s的速度沿BC向点C匀速运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止.
(1)求经过几秒后,△PCQ的面积等于△ABC面积的
2
5
?
(2)经过几秒,△PCQ与△ABC相似?
25.
已知,矩形ABCD,点E是AD上一点,将矩形沿BE折叠,点A恰好落在BD上点F处.
(1)如图1,若AB=3,AD=4,求AE的长;
(2)如图2,若点F恰好是BD的中点,点M是BD上一点,过点M作MN∥BE交AD于点N,连接EM,若MN平分∠EMD,求证:DN•DE=DM•BM.
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