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【2019-2020学年山东省威海市文登区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)】-第1页

试卷格式:2019-2020学年山东省威海市文登区八年级(下)期末数学试卷(五四学制).PDF
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试卷题目
1.一元二次方程ax2+bx=c的二次项系数为a,则常数项是(  )
  • A. 0
  • B. b
  • C. c
  • D. -c
2.下列选项中,与
2
是同类二次根式的是(  )
  • A.
    12
  • B.
    1
    2
  • C.
    3
    2
  • D.
    2
    3

3.若式子
m-1
m-2
在实数范围内有意义,则m的取值范围是(  )
  • A. m≥1
  • B. m≤1且m≠2
  • C. m≥1且m≠2
  • D. m≠2
4.下列各式成立的是(  )
  • A.
    18
    -
    2
    =2
    2
  • B.
    3
    +
    3
    =
    6
  • C.
    8
    ÷
    2
    =4
  • D.
    18
    -
    8
    2
    =1
5.代数式x2-4x+3的最小值为(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 3
  • D. 5
6.
a
2
=
b
3
=
c
4
,a+b+c=18,则a的值为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 8
7.如图,下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是(  )

  • A. AC2=AD•AB
  • B. BC2=BD•AB
  • C. ∠ACD=∠B
  • D. ∠ADC=∠ACB
8.
7
=a,
13
=b,则
0.91
的值为(  )
  • A. 10
    ab
  • B.
    ab
    10
  • C. 10ab
  • D.
    ab
    10

9.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是AD,BC边的中点,连接EF,若矩形ABFE与矩形ABCD相似,AB=1,则矩形ABCD的面积为(  )

  • A. 1
  • B.
    2
    2
  • C.
    2
  • D. 2
    2

10.国家实行“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走上了致富的道路,某地区2017年底有贫困人口50000人,通过社会各界的努力,2019年底贫困人口减少至10000人.设2017年底至2019年底该地区贫因人口的平均下降率为x,根据题意列方程得(  )
  • A. 50000(1-x)2=10000
  • B. 50000(1+x)2=10000
  • C. 50000(1-2x)=10000
  • D. 50000(1+2x)=10000
11.已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+
m
4
=0有两个不相等的实数根x1,x2.若
1
x1
+
1
x2
=4m,则m的值是(  )
  • A. 2
  • B. -1
  • C. 2或-1
  • D. 不存在
12.如图,正方形ABCD,对角线AC,BD交于点O,将一个三角板的直角顶点与点O重合,两直角边分别与BC,CD交于点E,F连接EF交OC于点G,下列3个结论:
①△OBE≌△OCF;
②△OGF∽△OFC;
③BE2+DF2=2OG•OC.
其中正确的结论有(  )

  • A. ①②
  • B. ①③
  • C. ②③
  • D. ①②③
13.比较大小:5
2
      2
5

14.若a(a≠0)是关于x的方程x2+bx+a=0的根,则a+b=      
15.如果
(x-3)2
=3-x,那么x的取值范围是      
16.如图,长方形内两个相邻正方形的面积分别为5,2,则阴影部分的面积为      

17.如图,点D是△ABC中AB边上的一点,且AD=2BD,连接CD,取CD的中点E,连接BE并延长,交AC于点F.若AC=5,则CF=    

18.如图,在△ABC中,点A1,B1,C1分别是AC,BC,AB的中点,连接A1C1,A1B1,四边形A1B1BC1的面积记作S1;点A2,B2,C2分别是A1C,B1C,A1B1的中点,连接A2C2,A2B2,四边形A2B2B1C2的面积记作S2…,按此规律进行下去,若SABC=a,则S2020=      

19.计算:
(1)(
40
÷
5
)+
5
-
1
3
×
15
+
24

(2)先化简,再求值:(a+
5
)(a-
5
)-a(2a-1),其中a=
2
-1.
20.解下列方程:
(1)(y-2)(y-3)=12;
(2)4(x+3)2=25(x-1)2
(3)2x2+3x-1=0(请用配方法解).
21.已知,△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(4,-1),(3,2).△A1B1C1与△ABC是以点P为位似中心的位似图形.
(1)请画出点P的位置,并写出点P的坐标      
(2)以点O为位似中心,在y轴左侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2,使相似比为1:1,若点M(a,b)为△ABC内一点,则点M在△A2B2C2内的对应点的坐标为      

22.某商场销售一种商品,每件进价60元,每件售价110元,每天可销售50件,每销售一件需要支付给商场管理费3元.6月份该商品搞“减价促销”活动,市场调查发现,售价每降低1元,每天销售量增加2件,若某一天销售该商品共获利2590元,求该商品降价多少元?
23.如图,将△ABC绕点A旋转至△AB'C'的位置,点B'刚好在BC上,连接CC',AC,B'C'交AC于点E.
(1)请写出图中所有的相似三角形      (不包括全等);
(2)求证:∠B=∠ACC'.

24.如图,Rt△ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=8cm.点P从点C出发,以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止.
(1)求经过几秒后,△PCQ的面积等于△ABC面积的
2
5

(2)经过几秒,△PCQ与△ABC相似?

25.已知,矩形ABCD,点E是AD上一点,将矩形沿BE折叠,点A恰好落在BD上点F处.
(1)如图1,若AB=3,AD=4,求AE的长;
(2)如图2,若点F恰好是BD的中点,点M是BD上一点,过点M作MN∥BE交AD于点N,连接EM,若MN平分∠EMD,求证:DN•DE=DM•BM.

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