17．如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2)．
(1)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；
(2)点M的坐标为      ；
(3)若DM=2，判断点D与⊙M的位置关系．

18．如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
(1)求证：DP是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

19．在一次数学兴趣小组活动中，小李和小王两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区规内两数和小于11，则小李获胜；若指针所指区域内两数和大于11，则小王获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．
(1)请用列表或画树状图的方法分别求出小李和小王获胜的概率；
(2)这个游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的游戏规则．

20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD是直径，AC平分∠BAD，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线交于点E．
(1)求证：∠E=90°；
(2)若⊙O的半径长为4，AC长为7，求BC的长．

21．如图，从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的最大扇形ABC．求：
(1)剪掉后的剩余部分的面积；
(2)用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？
(3)如果从剪掉的部分中给圆锥配一个底，请问是否够用？

22．若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：
(1)矩形      “奇妙四边形”(填“是”或“不是”)；
(2)如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．求“奇妙四边形”ABCD的面积；
(3)如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．