15．计算：tan45°+4cos30°sin45°-tan60°

16．已知线段a，b，c满足==，且a+2b+c=26．求线段a，b，c的长．

17．如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=的图象交于A、B两点．
(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出使y₁＜y₂的自变量x取值范围．

18．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B ′C，使△A′B ′C与△ABC位似，且位似比为1：2；
(2)写出点A′、点B ′、点C ′的坐标．

19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F．
(1)若AB=6，AC=8，求BD长；
(2)求证：AB •AF=AC •DF．

20．跳台滑雪是北京冬奥会的项目之一．某跳台滑雪训练场的横截面示意图如图并建立平面直角坐标系．抛物线C₁：y=-x²+x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出(即A点坐标为(0，4))，滑出后沿一段抛物线C₂：y=-x²+bx+c运动．
(1)当运动员运动到距A处的水平距离为4米时，距图中水平线的高度为8米(即经过点(4，8))，求抛物线C₂的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)在(1)的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？

21．如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上．
(1)转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC=150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE．
(2)将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使∠BCD=165°，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？(精确到0.1cm，参考数据：≈1.41，≈1.73)

22．2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件(销售单价不低于进价)，若设这款文化衫的销售单价为x(元)，每天的销售量为y(件)．
(1)求每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？

23．如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD，点E在边BC上，且AE∥CD，DE∥AB，作CF∥AD交线段AE于点F，连接BF．
(1)求证：△ABF≌△EAD；
(2)如图2，若AB=9，CD=5，∠ECF=∠AED，求BE的长；
(3)如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求的值．