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2020年湖南湘潭市九年级数学期末试卷
【2019-2020学年湖南省湘潭市九年级(上)期末数学试卷】-第1页
试卷格式:
2019-2020学年湖南省湘潭市九年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2020年、湖南试卷、湘潭市试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2019-2020学年湖南省湘潭市九年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
已知反比例函数y=
k
x
的图象过点P(2,-3),则该反比例函数的图象位于( )
A
.
第一、二象限
B
.
第一、三象限
C
.
第二、四象限
D
.
第三、四象限
2.
已知关于x的一元二次方程x
2
-2ax+4=0的一个根是2,则a的值为( )
A
.
1
B
.
-1
C
.
2
D
.
-2
3.
方程2x
2
-3x+2=0的根的情况( )
A
.
有两个相等的实数根
B
.
没有实数根
C
.
有两个不相等的实数根
D
.
有两个实数根
4.
关于抛物线y=2x
2
,下列说法错误的是( )
A
.
开口向上
B
.
对称轴是y轴
C
.
函数有最大值
D
.
在x>0时,函数y随x随增大而增大
5.
如图,在
Rt
△ABC中,CD是斜边AB上的高,则图中的相似三角形共有( )
A
.
1对
B
.
2对
C
.
3对
D
.
4对
6.
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且
AE
AB
=
AD
AC
=
1
3
,则S
△
ADE
:S
四边形
BCED
的值为( )
A
.
1:
√
3
B
.
1:3
C
.
1:8
D
.
1:9
7.
如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:
√
3
,堤高BC=4m,则坡面AB的长度是( )
A
.
4
√
3
3
m
B
.
4
√
3
m
C
.
2
√
3
m
D
.
8m
8.
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论正确的是( )
①b<0;②b
2
-4ac>0;③a+c<b;④c>0
A
.
①②③
B
.
②③④
C
.
①③④
D
.
①②③④
9.
sin
30°•
cos
60°=
.
10.
方程x
2
-2x=0的解为
.
11.
设x
1
、x
2
是方程x
2
-x-1=0的两个实数根,则x
1
+x
2
=
.
12.
如果四条线段m,n,x,y成比例,若m=2,n=8,y=20,则线段x的长是
.
13.
如图,l
1
∥l
2
∥l
3
,如果AB=2,BC=4,DE=3,那么DF=
.
14.
反比例函数y=
k
x
(k>0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为4,那么k的值是
.
15.
平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,S
△
AEF
=6,则S
△
CDF
=
.
16.
如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是
.
17.
配方法解:x
2
+3x-4=0.
18.
计算:2
cos
30°+
tan
45°-
tan
60°+(
√
2
-1)
0
-(
1
2
)
-1
19.
如图,灯塔A在港口O的北偏东60°方向上,且与港口的距离为80海里,一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行,上午11时到达B处,看到灯塔A在它的正北方向.试求这艘船航行的速度.(结果保留根号)
20.
小王去年开了一家微店,今年1月份开始盈利,2月份盈利2400元,4月份盈利达到3456元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,试求每月盈利的平均增长率.
21.
如图,E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且
AB
AE
=
AC
AD
,∠1=∠2,求证:∠ABC=∠AED.
22.
如图,在△ABC中,
sin
B=
3
5
,
cos
C=
√
2
2
,AB=5,求△ABC的面积.
23.
为培养学生良好的学习习惯,某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动,对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查,请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
整理情况
频数
频率
非常好
________
0.21
较好
70
________
一般
________
________
不好
36
________
(1)本次抽样共调查了多少名学生?
(2)补全统计表中所缺的数据.
(3)该校有1500名学生,估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名.
24.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数y=
k
1
x
(x>0)的图象经过线段OC的中点A(3,2),交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y=k
2
x+b.
(1)求反比例函数和直线EF的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图象直接写出不等式k
2
x+b-
k
1
x
>0的解集.
25.
定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.
(1)如图1,在四边形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,对角线BD平分∠ABC.求证:BD是四边形ABCD的“相似对角线”;
(2)如图2,已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”,∠EFH=∠HFG=30°.连接EG,若△EFG的面积为2
√
3
,求FH的长.
26.
如图,抛物线y=ax
2
+bx-3过点A(1,0),B(-3,0),直线AD交抛物线于点D,点D的横坐标为-2,点P(m,n)是线段AD上的动点.
(1)求直线AD及抛物线的解析式;
(2)过点P的直线垂直于x轴,交抛物线于点Q,求线段PQ的长度l与m的关系式,m为何值时,PQ最长?
(3)是否存在点Q使△PBD为等腰三角形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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