19．解方程：
(1)x²-2x-3=0；
(2)2x²-x-5=0．

20．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

21．已知关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m-2=0．
(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有两个实数根x₁，x₂，且x₁+x₂+3x₁x₂=1，求m的值．

22．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
(2)去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．

23．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，-2)，反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；
(3)若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

24．某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；现在涨价销售，若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
(2)当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？

25．在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

(1)如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；
(2)如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD²=CE•CF恒成立．

26．阅读理解：
材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”，例如三个实数，3，4，因为的倒数为，而3与4的倒数和为+=，所以三个实数，3，4构成“和谐三数组”．
材料二：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-，x₁x₂=．
问题解决：
(1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数      ；
(2)若x₁，x₂是关于x的方程ax²+bx+c=0(a，b，c均不为0)的两根，x₃是关于x的方程bx+c=0(b，c均不为0)的解．求证x₁，x₂，x₃可以构成“和谐三数组”；
(3)若A(m，y₁)，B(m+1，y₂)，C(m+3，y₃)三个点均在反比例函数y=的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值．