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2022年广东汕尾市九年级数学期末试卷
【2021-2022学年广东省汕尾市九年级(上)期末数学试卷】-第1页
试卷格式:
2021-2022学年广东省汕尾市九年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2021-2022学年广东省汕尾市九年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列式子是一元二次方程的是( )
A
.
x
2
-2x-3
B
.
x
2
+1=y
C
.
5-x(x-1)=5
D
.
2x-1=0
2.
下列运动中,属于旋转运动的是( )
A
.
小明向北走了4米
B
.
一物体从高空坠下
C
.
电梯从1楼到12楼
D
.
小明在荡秋千
3.
已知⊙O中最长的弦长8
cm
,则⊙O的半径是( )
A
.
2
cm
B
.
4
cm
C
.
8
cm
D
.
16
cm
4.
下列事件中,是必然事件的是( )
A
.
从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
B
.
掷一枚硬币,正面朝上
C
.
任意买一张电影票座位是3
D
.
汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯
5.
抛物线y=2x
2
-1的对称轴是( )
A
.
直线x=-1
B
.
直线x=
1
4
C
.
x轴
D
.
y轴
6.
方程x
2
-4=0的解是( )
A
.
x=2
B
.
x=-2
C
.
x=±2
D
.
x=±4
7.
某商品原价200元,连续两次降价的百分率为a后售价为148元,下列所列方程正确的是( )
A
.
200(1+a)
2
=148
B
.
200(1-a)
2
=148
C
.
200(1-2a)=148
D
.
200(1-a
2
)=148
8.
一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球,小球除颜色外其余均相同,从中随机摸出一球记下颜色,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,由此估计口袋中白球的个数约为( )
A
.
10个
B
.
20个
C
.
30个
D
.
40个
9.
如图,AB、AC切⊙O于B、C,AO交⊙O于D,过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F,若OB=6,AO=10,则△AEF的周长是( )
A
.
10
B
.
12
C
.
14
D
.
16
10.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(-2,-9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a-b+c=0;③若关于x的方程ax
2
+bx+c=1有两个根,则这两个根的和为-4;④若关于x的方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根x
1
和x
2
,且x
1
<x
2
,则-5<x
1
<x
2
<1.其中正确的结论有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
11.
已知抛物线y=ax
2
+bx+c的图象与x轴分别交于点A(-2,0),B(-4,0),则关于x的方程ax
2
+bx+c=0的根为
.
12.
已知P(m+2,3)和Q(2,n-4)关于原点对称,则m+n=
.
13.
如图,点A、B、P是⊙O上的三点,若∠AOB=50°,则∠APB的度数为
.
14.
用配方法解方程x
2
-2x-5=0时,将原方程变形为(x-a)
2
=b的形式为
.
15.
有三张形状、大小、质地都相同的卡片,正面分别标有数字-1,2,3,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,不放回,再随机抽取一张,则抽取的两张卡片正面标有数字都是正数的概率为
.
16.
如图,AB为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45°,点A旋转到A′的位置,则图中阴影部分的面积为
.
17.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x
2
-2x+c的图象与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B(0,-3),若P是x轴上一动点,点D(0,1)在y轴上,连接PD,则C点的坐标是
,
√
2
PD+PC的最小值是
.
18.
解方程:x
2
-4x+3=0.
19.
如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠ADC=60°,
⌒
AC
=
⌒
BC
.请判断△ABC的形状,并说明理由.
20.
如图,在边长为1的正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A
1
OB
1
.
(1)画出旋转后的△A
1
OB
1
,点A
1
的坐标为________;
(2)在旋转过程中,点B经过的路径的长.
21.
关于x的方程x
2
-2(k-1)x+k
2
=0有两个实数根x
1
,x
2
.
(1)求k的取值范围;
(2)请问是否存在实数k,使得x
1
+x
2
=1-x
1
x
2
成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
22.
某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有
人;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
23.
一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)如果每件盈利30元,平均每天可售出多少件?
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1050元?
24.
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若DC=4,AC=5,求⊙O的直径的AE.
25.
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求△BCP面积的最大值;
(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.
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