18．解方程：x²-4=3(x-2)．

19．如图，在菱形ABCD中，CE=CF．求证：AE=AF．

20．A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．
(1)从A盒里抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是    ；
(2)从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．

21．环保，现在是目前世界上最热门的话题之一，我国的环境问题主要表现在污染物排放量相当大，远远高于环境的自净力，某厂工业的废气年排放量为450万立方米，为改善我市的大气环境质量，决定分两期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同．
(1)求每期治理中废气减少的百分率是多少？
(2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元．问两期治理完后共需投入多少万元？

22．已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0
求证：(1)方程总有两个不相等的实数根．
(2)若等腰△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5．求△ABC的周长．

23．如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O作直线分别与矩形的边AB，CD交于E，F两点，连接BF，DE．
(1)求证：四边形BEDF为平行四边形；
(2)若AD=1，AB=3，且EF⊥BD，求AE的长．

24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
(1)探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
(2)若CE=4，CF=3，求OC的长；
(3)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．

25．如图1，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=6，∠OCA=30°，点P是射线CA上的动点，点Q是x轴上的动点，CP=3OQ，分别以AQ和AP为边作平行四边形APEQ，设Q点的坐标是Q(t，0)．
(1)求矩形OABC的对角线AC的长；
(2)如图2，当点Q在线段OA上，且点E恰好在y轴上时，求t的值；
(3)在点P，Q的运动过程中，是否存在点Q，使▱APEQ是菱形？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．