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2019年广东云浮市九年级数学期中试卷
【2018-2019学年广东省云浮市云安区九年级(上)期中数学试卷】-第1页
试卷格式:
2018-2019学年广东省云浮市云安区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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【2018-2019学年广东省云浮市云安区九年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列方程中,是一元二次方程的是( )
A
.
2x+1=0
B
.
y
2
+x=0
C
.
x
2
-x=0
D
.
1
x
+x
2
=0
2.
下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
抛物线y=-2x
2
+1开口方向是( )
A
.
向上
B
.
向下
C
.
向左
D
.
向右
4.
方程x(x-1)=0的根是( )
A
.
x=0
B
.
x=1
C
.
x
1
=0,x
2
=1
D
.
x
1
=0,x
2
=-1
5.
用配方法解一元二次方程x
2
-6x-10=0时,下列变形正确的为( )
A
.
(x+3)
2
=1
B
.
(x-3)
2
=1
C
.
(x+3)
2
=19
D
.
(x-3)
2
=19
6.
抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
A
.
(3,1)
B
.
(3,-1)
C
.
(-3,1)
D
.
(-3,-1)
7.
在平面直角坐标系中,点A(-3,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标为( )
A
.
(-3,1)
B
.
(-3,-1)
C
.
(3,1)
D
.
(3,-1)
8.
把抛物线y=2x
2
先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为( )
A
.
y=2(x+3)
2
+4
B
.
y=2(x+3)
2
-4
C
.
y=2(x-3)
2
-4
D
.
y=2(x-3)
2
+4
9.
如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是( )
A
.
30°
B
.
40°
C
.
50°
D
.
60°
10.
下面所示各图是在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax
2
+c与一次函数y=ax+c的大致图象.正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
11.
将方程化为一般形式:2x
2
-3x=3x-5是
.
12.
在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中,中心对称图形是
.
13.
若x=-1是一元二次方程x
2
+2x+a=0的一个根,那么a=
.
14.
请写出一个开口向上,且其图象经过原点的抛物线的解析式
.
15.
已知点A(
√
2
,y
1
),B(-2,y
2
)都在二次函数y=(x-2)
2
-1的图象上,则y
1
与y
2
的大小关系是
.
16.
如图,将含有45°角的直角三角板ABC(∠C=90°)绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′,连接BB′,已知AC=2,则阴影部分面积为
.
17.
解方程:x
2
-3x+2=0.
18.
已知二次函数y=-x
2
-2x,用配方法把该函数化为y=a(x-h)
2
+c的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标.
19.
方程x
2
+5x-m=0的一个根是2,求m及另一个根的值.
20.
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
①写出A、B、C的坐标.
②以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出A
1
、B
1
、C
1
.
21.
已知关于x的方程(k-1)x
2
-(k-1)x+
1
4
=0有两个相等的实数根,求k的值.
22.
如图,已知抛物线y=x
2
+x-6与x轴两个交点分别是A、B(点A在点B的左侧).
(1)求A、B的坐标;
(2)利用函数图象,写出y<0时,x的取值范围.
23.
向阳村2013年的人均收入为10000元,2015年人均收入为12100元,若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同.
(1)求人均收入的年平均增长率;
(2)2014年的人均收入是多少元?
24.
如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.
(1)旋转中心是点
,旋转角度是
度;
(2)若连接EF,则△AEF是________三角形;并证明;
(3)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.
25.
如图,已知抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于点A、B,AB=2,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2,对称轴交x轴于点M.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)设P为对称轴上一动点,求△APC周长的最小值;
(3)设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标为
.
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