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2021-2022学年四川省攀枝花市西区九年级(上)期中数学试卷

试卷格式:2021-2022学年四川省攀枝花市西区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列式子中,属于最简二次根式的是(  )
  • A.
    9
  • B.
    7
  • C.
    20
  • D.
    1
    3
2.下列二次根式中的取值范围是x≥3的是(  )
  • A.
    3-x
  • B.
    6+2x
  • C.
    2x-6
  • D.
    1
    x-3
3.方程(x-2)(x+3)=0的解是(  )
  • A. x=2
  • B. x=-3
  • C. x1=-2,x2=3
  • D. x1=2,x2=-3
4.在下列四组线段中,成比例线段的是(  )
  • A. 3、4、5、6
  • B. 5、15、2、6
  • C. 4、8、3、5
  • D. 8、4、1、3
5.计算
48
-9
1
3
的结果是(  )
  • A.
    3
  • B.
    3
  • C.
    11
    3
    3
  • D.
    11
    3
    3
6.如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是(  )
  • A. ∠ABP=∠C
  • B. ∠APB=∠ABC
  • C.
    AP
    AB
    =
    AB
    AC
  • D.
    AB
    BP
    =
    AC
    CB
7.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简
a2-4ab+4b2
+|a+b|的结果为(  )
  • A. 2a-b
  • B. -3b
  • C. b-2a
  • D. 3b
8.若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根,则α22=(  )
  • A. -8
  • B. 32
  • C. 16
  • D. 40
9.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是(  )
  • A. 当k=0时,方程无解
  • B. 当k=1时,方程有一个实数解
  • C. 当k=-1时,方程有两个相等的实数解
  • D. 当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解
10.如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是(  )
  • A. (6,0)
  • B. (6,3)
  • C. (6,5)
  • D. (4,2)
11.如图,在平行四边形ABCD中,E、F是BC的三等分点,则EP:PQ:DQ=(  )
  • A. 1:1:2
  • B. 3:2:5
  • C. 5:3:12
  • D. 4:3:9
12.在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13.若实数a,b满足|a-2|+
b-4
=0,则
a2
b
=      
14.如果关于x的方程3x2-mx+3=0有两个相等的实数根,那么m的值为      
15.
a
b
=
c
d
=
e
f
=0.5,则
3a-2c+e
3b-2d+f
=      
16.如图所示,在△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,∠CBP的平分线交CE于Q,当CQ=
1
3
CE时,EP+BP=      
17.计算:
(1)
8
+
32
-
2

(2)
18
-
1
2
÷
4
3
×
6
3
18.解下列方程:
(1)2x2+x-6=0;                 
(2)(x-5)2=2(5-x).
19.如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
20.关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个不相等的实数根x1,x2,求m的取值范围;若x1,x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0,求m的值.
21.某林场计划修一条长750m,断面为等腰梯形的渠道,断面面积为1.6m2,上口宽比渠深多2m,渠底比渠深多0.4m
(1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少?
(2)如果计划每天挖土48m3,需要多少天才能把这条渠道挖完?
22.已知a,b为有理数,m,n分别为5-
7
的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,求2a+b的值.
23.如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90° 时,可知△ABP∽△PCD.(不要求证明)
(1)探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△PCD.
(2)拓展:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=8
2
,CE=6,则DE的长为    
24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B,过点D作DE⊥AB交射线AC于点E.设点D的运动时间为t秒(t>0).
(1)线段AE的长为      .(用含t的代数式表示)
(2)若△ADE与△ACB的面积比为1:4时,求t的值.
(3)设△ADE与△ACB重叠部分图形的周长为L,求L与t之间的函数关系式.
(4)当直线DE把△ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时,直接写出t的值.
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