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【2018-2019学年四川省宜宾市翠屏区七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年四川省宜宾市翠屏区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程中,解是x=3的是(  )
  • A. 3x=1
  • B. 2x-6=0
  • C. 3x+9=0
  • D.
    1
    3
    x=0
2.将方程2x+y=1转化为用含x的代数式表示的形式,正确的是(  )
  • A. y=-2x+1
  • B. y=1+2x
  • C. -y=2x+1
  • D. y-1=2x
3.不等式2x-1<1的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.已知关于x的一元一次方程(a+3)x|a|-2+6=0,则a的值为(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C. ±3
  • D. ±2
5.下列运用等式的性质,变形不正确的是(  )
  • A. 若x=y,则x-5=y-5
  • B. 若a=b,则ac=bc
  • C. 若x=y,则x+a=y+a
  • D. 若x=y,则
    x
    a
    =
    y
    a

6.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是(  )
  • A. a-7>b-7
  • B. 6+a>b+6
  • C.
    a
    5
    b
    5
  • D. -3a>-3b
7.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是(  )

  • A. ab>0
  • B. a+b<0
  • C.
    a
    b
    <1
  • D. a-b<0
8.若|x-1|=4,则x为(  )
  • A. 5
  • B. ±5
  • C. -3
  • D. 5或-3
9.某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为(  )
  • A. 180元
  • B. 200元
  • C. 225元
  • D. 259.2元
10.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条,现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张?设用x立方米木料做桌面,那么桌腿用木料(5-x)立方米,根据题意,得(  )
  • A. 4×50x=300(5-x)
  • B. 50x=4×300(5-x)
  • C. 4×50(5-x)=300x
  • D. 50(5-x)=4×300x
11.同学们喜欢足球吗?足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成,如图所示,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,请你计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数依次为(  )

  • A. 16块、16块
  • B. 8块、24块
  • C. 20块、12块
  • D. 12块、20块
12.关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是(  )
  • A. -
    11
    4
    <a≤-
    5
    2
  • B. -
    11
    4
    ≤a≤-
    5
    2
  • C. -
    11
    4
    ≤a<-
    5
    2
  • D. -
    11
    4
    <a<-
    5
    2

13.关于x的方程3x-2k=3的解是-1,则k的值是      
14.若关于x的方程3k-x+9=0的解是非负数,则k的取值范围为      
15.已知|2x+y+1|+(x+2y-7)2=0,则(x+y)2=      
16.对于x、y定义新运算x*y=ax+by-3(其中a、b是常数),已知1*2=9,-3*3=6,则3*(-4)=      
17.关于x、y的二元一次方程组的解满足2x+y<1,则m的取值范围是      
18.对任意有理数x,用[x]表示不大于x的最大整数.例如:[1.3]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.以下结论正确的是      .(把你认为正确结论的序号都填上)
①[-3.14]=-4;
②-[-x]=[x];
③[2x]=2[x];
④若[
2x-3
2
]=-4,则x的取值范围是-
5
2
≤x<-
3
2

19.(1)2(2x+1)=1-5(x-2)
(2)
x-3
5
-
x-4
10
=1.
20.解方程组
(1)
(2)
21.解不等式组,将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的最小整数解.

22.某工厂有两个车间,第二车间的人数比第一车间的
4
5
多30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,两个车间的人数相同,那么原来两个车间各有多少人?
23.某乡村在开展“美丽乡村”建设时,决定购买A,B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造,已知购买A种树苗3棵,B种树苗4棵,需要380元;购买A种树苗5棵,B种树苗2棵,需要400元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)现需购买这两种树苗共100棵,要求购买A种树苗不少于60棵,且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元,则有哪几种购买方案?
24.阅读:
我们知道,|a|=于是要解不等式|x-3|≤4,我们可以分两种情况去掉绝对值符号,转化为我们熟悉的不等式,按上述思路,我们有以下解法:
解:(1)当x-3≥0,即x≥3时:x-3≤4
解这个不等式,得:x≤7
由条件x≥3,
有:3≤x≤7
(2)当x-3<0,即x<3时,-(x-3)≤4
解这个不等式,得:x≥-1
由条件x<3,有:-1≤x<3
∴如图,

综合(1)、(2)原不等式的解为:-1≤x≤7
根据以上思想,请探究完成下列2个小题:
(1)|x+1|≤2;
(2)|x-2|≥2x+3
25.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数      ;点P表示的数      (用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?
(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好又等于2?
(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请他画出图形,并求出线段MN的长.

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