13．(1)用因式分解法解方程：5x²=4x
(2)一个直角三角形的三边长为三个连续的整数，求这个三角形的三条边长．

14．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

15．如图是一个由一些相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请你画出它的主视图与左视图．
(2)若每个小正方体的棱长都为1，求这个几何体的表面积．

16．甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：
(1)已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；
(2)随机选取2名同学，其中有乙同学．

17．如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图．(保留作图痕迹，不写作法)
(1)在图①中画出AD的中点H；
(2)在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE=DF．

18．关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂．
(1)求k的取值范围；
(2)如果x₁+x₂-x₁x₂＜-1且k为整数，求k的值．

19．2016年3月国际风筝节在婺源县举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高0.1元，销售量就会减少1个，请回答下列问题：
(1)用函数解析式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30)；
(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？

20．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．
(1)求证：AE是∠DAB的平分线；
(2)若BC=24，AD=25，求S_梯形ABCD

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象经过点A(-2，0)，与反比例函数y=(x＞0)的图象交于点B(a，4)．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y=(x＞0)的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的横坐标．

22．如图，在矩形ABCD中，点M是CD的中点，MN⊥BM交AD于N，连BN；
(1)求证：BM平分∠NBC；
(2)若=，求的值．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=(m为常数，m＞1，x＞0)的图象经过点P(m，1)和Q(1，m)，直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M(x，y)是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．
(1)求∠OCD的度数；
(2)当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；
(3)当m=5时，矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．