19．在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-3，2)，B(4，1)，C(0，-3)．请在图中作出△ABC关于原点对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．

20．解下列关于x的方程．
(1)x²-5x+1=0；
(2)(2x+1)²-25=0．

21．已知关于x的一元二次方程3x²-2x-m=0(m为常数)．
(1)若x=3是该方程的一个实数根，求m的值；
(2)当m=1时，求该方程的实数根；
(3)若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

22．已知二次函数y=x²-2x-3的图象为抛物线C．
(1)写出抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)当2≤x≤4时，求该二次函数的函数值y的取值范围；
(3)将抛物线C先向右平移2个单位长度，得到抛物线C₁；再将抛物线C₁向下平移1个单位长度，得到抛物线C₂．请直接写出抛物线C₁，C₂对应的函数解析式．

23．已知矩形ABCD的周长为20，设AB的长为x，矩形的面积为S．
(1)写出S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)当矩形ABCD的面积为24时，求AB的长；
(3)当AB的长为多少时，矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？

24．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA．
(1)求∠ODC的度数；
(2)试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；
(3)若OB=2，OC=3，求AO的长(直接写出结果)．

25．已知抛物线y=ax²+bx+5(a为常数，a≠0)交x轴于点A(-1，0)和点B(5，0)，交y轴于点C．
(1)求点C的坐标和抛物线的解析式；
(2)若点P是抛物线上一点，且PB=PC，求点P的坐标；
(3)点Q是抛物线的对称轴l上一点，当QA+QC最小时，求点Q的坐标．