19．解方程：x²-2x-24=0．

20．一个矩形的长比宽多3cm，面积是4cm²，设这个矩形的长为xcm，求x的值．

21．已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，6)．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)若点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在反比例函数的图象上，且x₁＜x₂(x₁，x₂同号)．那么y₁，y₂有怎样的大小关系？

22．甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1，2，3；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字4，5，6．从两个口袋中各随机取出1个小球．
(1)采用树状图法(或列表法)列出所有可能的结果；
(2)求取出的两个小球标号都是奇数的概率．

23．抛物线y=2x²+bx+c经过(-1，10)，(2，7)两点．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)求这条抛物线的对称轴；
(3)当x为何值时，y随x的增大而增大．

24．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
(1)如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=28°，求∠BAC的大小；
(2)如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=16°，求∠BAF的大小．

25．某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元．为了支援某市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施．经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，农机服务站平均每天可多售出2桶．设每桶柴油降价x元，每天销售这种柴油所获利润为y元．
(1)①根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

②求y与x之间的函数关系式；
(2)每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？

26．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．

(1)如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长(结果保留根号)；
(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

27．抛物线C₁：y=x²-4x+3与x轴正半轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．
(1)求点A，C的坐标和抛物线顶点的坐标；
(2)将抛物线C₁向左平移，得抛物线C₂，使C₂仍经过点C，且点A平移后的对应点为D．
①写出抛物线C₂的表达式；
②点E是线段DC上一点，EF⊥x轴，交抛物线C₂于点F，设点E的横坐标为t，线段EF的长为h，求t的值，使h取得最大值．