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【2022年浙江省绍兴市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2022年浙江省绍兴市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.实数-6的相反数是(  )
  • A. -
    1
    6
  • B.
    1
    6
  • C. -6
  • D. 6
2.2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力,减排320000吨二氧化碳.数字320000用科学记数法表示是(  )
  • A. 3.2×106
  • B. 3.2×105
  • C. 3.2×104
  • D. 32×104
3.由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.在一个不透明的袋子里,装有3个红球、1个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是(  )
  • A.
    3
    4
  • B.
    1
    2
  • C.
    1
    3
  • D.
    1
    4

5.下列计算正确的是(  )
  • A. (a2+ab)÷a=a+b
  • B. a2•a=a2
  • C. (a+b)2=a2+b2
  • D. (a3)2=a5
6.如图,把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上,∠C=30°,AC∥EF,则∠1=(  )

  • A. 30°
  • B. 45°
  • C. 60°
  • D. 75°
7.已知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2+mx=5的根是(  )
  • A. 0,4
  • B. 1,5
  • C. 1,-5
  • D. -1,5
8.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB=2,∠ABC=60°,E,F是对角线BD上的动点,且BE=DF,M,N分别是边AD,边BC上的动点.下列四种说法:
①存在无数个平行四边形MENF;
②存在无数个矩形MENF;
③存在无数个菱形MENF;
④存在无数个正方形MENF.
其中正确的个数是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
9.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断正确的是(  )
  • A. 若x1x2>0,则y1y3>0
  • B. 若x1x3<0,则y1y2>0
  • C. 若x2x3>0,则y1y3>0
  • D. 若x2x3<0,则y1y2>0
10.将一张以AB为边的矩形纸片,先沿一条直线剪掉一个直角三角形,在剩下的纸片中,再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似),剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD,其中∠A=90°,AB=9,BC=7,CD=6,AD=2,则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是(  )

  • A.
    25
    2
  • B.
    45
    4
  • C. 10
  • D.
    35
    4

11.分解因式:x2+x=      
12.关于x的不等式3x-2>x的解集是       
13.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”其题意为:“良马每天行240里,劣马每天行150里,劣马先行12天,良马要几天追上劣马?”答:良马追上劣马需要的天数是      
14.如图,在△ABC中,∠ABC=40°,∠BAC=80°,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交射线BA于点D,连结CD,则∠BCD的度数是       

15.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),B(3,4),将△ABO向右平移到△CDE位置,A的对应点是C,O的对应点是E,函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点C和DE的中点F,则k的值是       

16.如图,AB=10,点C是射线BQ上的动点,连结AC,作CD⊥AC,CD=AC,动点E在AB延长线上,tan∠QBE=3,连结CE,DE,当CE=DE,CE⊥DE时,BE的长是     

17.(1)计算:6tan30°+(π+1)0-
12

(2)解方程组:
18.双减政策实施后,学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x(单位:小时)的情况,在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查,并将所收集的数据分组整理,绘制了如下两幅不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题.
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表
组别 所需时长(小时) 学生人数(人) 
0<x≤0.5 15 
0.5<x≤1 
1<x≤1.5 
1.5<x≤2 

(1)求统计表中m,n的值.
(2)已知该校八年级学生有800人,试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5<x≤1.5的共有多少人.

19.一个深为6米的水池积存着少量水,现在打开水阀进水,下表记录了2小时内5个时刻的水位高度,其中x表示进水用时(单位:小时),y表示水位高度(单位:米).
0.5 1.5 
1.5 2.5 

为了描述水池水位高度与进水用时的关系,现有以下三种函数模型供选择:y=kx+b(k≠0),y=ax2+bx+c(a≠0),y=
k
x
(k≠0).
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,再选出最符合实际的函数模型,求出相应的函数表达式,并画出这个函数的图象.
(2)当水位高度达到5米时,求进水用时x.

20.圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”),当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图,表AC垂直圭BC,已知该市冬至正午太阳高度角(即∠ABC)为37°,夏至正午太阳高度角(即∠ADC)为84°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为4米.

(1)求∠BAD的度数.
(2)求表AC的长(最后结果精确到0.1米).
(参考数据:sin37°≈
3
5
cos37°≈
4
5
tan37°≈
3
4
tan84°≈
19
2
)
21.如图,半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A,交边BC于点C,D,∠B=90°,连结OD,AD.
(1)若∠ACB=20°,求AD的长(结果保留π).
(2)求证:AD平分∠BDO.

22.如图,在△ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E.P是边BC上的动点(不与B,C重合),连结AP,将△APC沿AP翻折得△APD,连结DC,记∠BCD=α.
(1)如图,当P与E重合时,求α的度数.
(2)当P与E不重合时,记∠BAD=β,探究α与β的数量关系.

23.已知函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(0,-3),(-6,-3).
(1)求b,c的值.
(2)当-4≤x≤0时,求y的最大值.
(3)当m≤x≤0时,若y的最大值与最小值之和为2,求m的值.
24.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点E从点A出发,沿边AD,DC向点C运动,A,D关于直线BE的对称点分别为M,N,连结MN.
(1)如图,当E在边AD上且DE=2时,求∠AEM的度数.
(2)当N在BC延长线上时,求DE的长,并判断直线MN与直线BD的位置关系,说明理由.
(3)当直线MN恰好经过点C时,求DE的长.

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