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【2022年四川省广安市中考数学试卷】-第4页

试卷格式:2022年四川省广安市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”,2022年中国与奥运再次牵手,2022年注定是不平凡的一年.数字2022的倒数是(  )
  • A. 2022
  • B. -2022
  • C. -
    1
    2022
  • D.
    1
    2022

2.下列运算中,正确的是(  )
  • A. 3a2+2a2=5a4
  • B. a9÷a3=a3
  • C.
    2
    +
    3
    =
    5
  • D. (-3x2)3=-27x6
3.北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要,自主建设、独立运行的卫星导航系统,属于国家重要空间基础设施.截止2022年3月,北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区,累计服务超11亿人口,请将11亿用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.1×108
  • B. 1.1×109
  • C. 1.1×1010
  • D. 1.1×1011
4.如图所示,几何体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列说法正确的是(  )
  • A. 对角线相等的四边形是矩形
  • B. 相似三角形的面积的比等于相似比
  • C. 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小
  • D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6.某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动,以班为单位自愿捐赠废旧书本,经统计,每个班捐赠的书本质量(单位:kg)如下:
26 30 28 28 30 32 34 30
则这组数据的中位数和众数分别为(  )
  • A. 30,30
  • B. 29,28
  • C. 28,30
  • D. 30,28
7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度,所得的函数的解析式是(  )
  • A. y=3x+5
  • B. y=3x-5
  • C. y=3x+1
  • D. y=3x-1
8.如图,菱形ABCD的边长为2,点P是对角线AC上的一个动点,点E、F分别为边AD、DC的中点,则PE+PF的最小值是(  )

  • A. 2
  • B.
    3
  • C. 1.5
  • D.
    5

9.蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图,底面圆半径DE=2m,圆锥的高AC=1.5m,圆柱的高CD=2.5m,则下列说法错误的是(  )
  • A. 圆柱的底面积为4πm2
  • B. 圆柱的侧面积为10πm2
  • C. 圆锥的母线AB长为2.25m
  • D. 圆锥的侧面积为5πm2
10.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1,与x轴正半轴的交点为A(3,0),其部分图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②2c-3b<0;③5a+b+2c=0;④若B(
4
3
,y1)、C(
1
3
,y2)、D(-
1
3
,y3)是抛物线上的三点,则y1<y2<y3.其中正确结论的个数有(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11.比较大小:
7
      3.(选填“>”、“<”或“=”)
12.已知a+b=1,则代数式a2-b2+2b+9的值为       
13.若点P(m+1,m)在第四象限,则点Q(-3,m+2)在第       象限.
14.若(a-3)2+
b-5
=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为       
15.如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽6米,水面下降     米,水面宽8米.

16.如图,四边形ABCD是边长为
1
2
的正方形,曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的.其中,弧DA1的圆心为A,半径为AD;弧A1B1的圆心为B,半径为BA1;弧B1C1的圆心为C,半径为CB1;弧C1D1的圆心为D,半径为DC1….弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圆心依次按点A、B、C、D循环,则弧C2022D2022的长是       (结果保留π).

17.计算:(
36
-1)0+|
3
-2|+2cos30°-(
1
3
)-1
18.先化简:(
4
x-2
+x+2)÷
x2-2x
x2-4x+4
,再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值.
19.如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=
m
x
(m为常数,m≠0)的图象在第二象限交于点A(-4,3),与y轴负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式,
(2)根据图象直接写出:当x<0时,不等式kx+b≤
m
x
的解集.

20.如图,点D是△ABC外一点,连接BD、AD,AD与BC交于点O.下列三个等式:①BC=AD②∠ABC=∠BAD③AC=BD.请从这三个等式中,任选两个作为已知条件,剩下的一个作为结论,组成一个真命题,将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上,然后对该真命题进行证明.
已知:            
求证:      

21.某校在开展线上教学期间,为了解七年级学生每天在家进行体育活动的时间(单位:h),随机调查了该年级的部分学生.根据调查结果,绘制出如下的扇形统计图1和条形统计图2,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次随机调查的学生共有       人,图1中m的值为       
(2)请补全条形统计图.
(3)体育活动时间不足1小时的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B.为了解他们在家体育活动的实际情况,从这4人中随机抽取2人进行电话回访,请用列表法或画树状图法,求恰好抽到两名女生的概率,
22.某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨,A厂比B厂少运送20吨,从A厂运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨,从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨.
(1)求A、B两厂各运送多少吨水;
(2)现甲地需要水泥240吨,乙地需要水泥280吨.受条件限制,B厂运往甲地的水泥最多150吨.设从A厂运往甲地a吨水泥,A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元.求w与a之间的函数关系式,请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案,并说明理由.
23.八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动,当天,他们先从基地门口A处向正北方向走了450米,到达菜园B处锄草,再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果,再向南偏东37°方向走了300米,到达手工坊D处进行手工制作,最后从D处回到门口A处,手工坊在基地门口北偏西65°方向上.求菜园与果园之间的距离.(结果保留整数)
参考数据:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

24.数学活动课上,张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形,如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影,请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影,使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形,请画出4种不同的设计图形.(规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形),

25.如图,AB为⊙O的直径,D、E是⊙O上的两点,延长AB至点C,连接CD,∠BDC=∠BAD.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若tan∠BED=
2
3
,AC=9,求⊙O的半径.

26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x+m(a≠0)的图象与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B,其中点B坐标为(0,-4),点C坐标为(2,0).
(1)求此抛物线的函数解析式.
(2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点,连接AD、BD,探究是否存在点D,使得△ABD的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)点P为该抛物线对称轴上的动点,使得△PAB为直角三角形,请求出点P的坐标.
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