2022年四川省泸州市中考数学试卷-乐乐课堂

1．-

√4

=(　　)

A. -2
B. -
1
2
C.
1
2
D. 2

2．2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表示为(　　)

A. 7.55×10⁶
B. 75.5×10⁶
C. 7.55×10⁷
D. 75.5×10⁷

3．如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是(　　)

A.
B.
C.
D.

4．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1=130°，则∠2的度数是(　　)

A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 70°

5．下列运算正确的是(　　)

A. a²•a³=a⁶
B. 3a-2a=1
C. (-2a²)³=-8a⁶
D. a⁶÷a²=a³

6．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄(单位：岁)：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)

A. 35，35
B. 34，33
C. 34，35
D. 35，34

7．与2+

√15

最接近的整数是(　　)

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

8．抛物线y=-

1

2

x²+x+1经平移后，不可能得到的抛物线是(　　)

A. y=-
1
2
x²+x
B. y=-
1
2
x²-4
C. y=-
1
2
x²+2021x-2022
D. y=-x²+x+1

9．已知关于x的方程x²-(2m-1)x+m²=0的两实数根为x₁，x₂，若(x₁+1)(x₂+1)=3，则m的值为(　　)

A. -3
B. -1
C. -3或1
D. -1或3

10．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC=4

√2

，DE=4，则BC的长是(　　)

A. 1
B.
√2
C. 2
D. 4

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE=

4

3

．若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为(　　)

A. y=3x
B. y=-
3
4
x+
15
2
C. y=-2x+11
D. y=-2x+12

12．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE=2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为(　　)

A.
2
3
B.
5
6
C.
6
7
D. 1

13．点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为．

14．若(a-2)²+|b+3|=0，则ab= ．

15．若方程

x-3

x-2

+1=

3

2-x

的解使关于x的不等式(2-a)x-3＞0成立，则实数a的取值范围是．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2

√3

，半径为1的⊙O在Rt△ABC内平移(⊙O可以与该三角形的边相切)，则点A到⊙O上的点的距离的最大值为．

17．计算：(

√3

)⁰+2^-1+

√2

cos45°-|-

1

2

|．

18．如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，已知AE=CF．求证：DE=BF．

19．化简：(

m²-3m+1

m

+1)÷

m²-1

m

．

20．劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：

劳动时间t(单位：小时)	频数
0.5≤t＜1	12
1≤t＜1.5	a
1.5≤t＜2	28
2≤t＜2.5	16
2.5≤t≤3	4

(1)m= ，a= ；
(2)若该校学生有640人，试估计劳动时间在2≤t≤3范围的学生有多少人？
(3)劳动时间在2.5≤t≤3范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

21．某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．
(1)A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？
(2)该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？

22．如图，直线y=-

3

2

x+b与反比例函数y=

12

x

的图象相交于点A，B，已知点A的纵坐标为6．
(1)求b的值；
(2)若点C是x轴上一点，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．

23．如图，海中有两小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛C位于东北方向，小岛D位于南偏东30°方向，且A，D相距10nmile．该渔船自西向东航行一段时间后到达点B，此时测得小岛C位于西北方向且与点B相距8

√2

nmile．求B，D间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．

24．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点E，过点D作⊙O的切线交CO的延长线于点F．
(1)求证：FD∥AB；
(2)若AC=2

√5

，BC=

√5

，求FD的长．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+x+c经过A(-2，0)，B(0，4)两点，直线x=3与x轴交于点C．
(1)求a，c的值；
(2)经过点O的直线分别与线段AB，直线x=3交于点D，E，且△BDO与△OCE的面积相等，求直线DE的解析式；
(3)P是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段OC和直线x=3上是否分别存在点F，G，使B，F，G，P为顶点的四边形是以BF为一边的矩形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．