17．解不等式组

{	x−2≥−5，① 3x＜x+2．②

请按下列步骤完成解答．
(1)解不等式①，得       ；
(2)解不等式②，得       ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是       ．

18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°．
(1)求∠BAD的度数；
(2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=50°．求证：AE∥DC．

19．为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)本次调查的样本容量是       ，B项活动所在扇形的圆心角的大小是       ，条形统计图中C项活动的人数是       ；
(2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．

20．如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD．
(1)判断△BDE的形状，并证明你的结论；
(2)若AB=10，BE=2，求BC的长．

21．如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图(1)中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点．先将点B绕点E旋转180°得到点F，画出点F，再在AC上画点G，使DG∥BC；
(2)在图(2)中，P是边AB上一点，∠BAC=α．先将AB绕点A逆时针旋转2α，得到线段AH，画出线段AH，再画点Q，使P，Q两点关于直线AC对称．

22．在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处．

小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位：cm/s)、运动距离y(单位：cm)随运动时间t(单位：s)变化的数据，整理得下表．

小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系．
(1)直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度；
(3)若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．

23．问题提出
如图(1)，在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，延长BC至点E，使DE=DB，延长ED交AB于点F，探究的值．
问题探究
(1)先将问题特殊化．如图(2)，当∠BAC=60°时，直接写出的值；
(2)再探究一般情形．如图(1)，证明(1)中的结论仍然成立．
问题拓展
(3)如图(3)，在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，G是边BC上一点，=(n＜2)，延长BC至点E，使点DE=DG，延长ED交AB于点F．直接写出的值(用含n的式子表示)．

24．抛物线y=x²-2x-3交x轴于A，B两点(A在B的左边)，C是第一象限抛物线上一点，直线AC交y轴于点P．
(1)直接写出A，B两点的坐标；
(2)如图(1)，当OP=OA时，在抛物线上存在点D(异于点B)，使B，D两点到AC的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；
(3)如图(2)，直线BP交抛物线于另一点E，连接CE交y轴于点F，点C的横坐标为m．求的值(用含m的式子表示)．