19．(1)计算：|1-|+(2022-π)⁰+(-)^-2-tan60°；
(2)解不等式组：

20．尺规作图(保留作图痕迹，不要求写出作法)：
如图，已知线段m，n．求作△ABC，使∠A=90°，AB=m，BC=n．

21．如图，直线AB与反比例函数y=(k＞0，x＞0)的图象相交于点A和点C(3，2)，与x轴的正半轴相交于点B．
(1)求k的值；
(2)连接OA，OC，若点C为线段AB的中点，求△AOC的面积．

22．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学(A)、科技兴趣(B)、民族体育(C)、艺术鉴赏(D)、劳技实践(E)，每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有       人；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，传统国学(A)对应扇形的圆心角度数是       ；
(4)若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏(D)活动的学生人数．

23．为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．
(1)绳子和实心球的单价各是多少元？
(2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？

24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，点O在AC边上，⊙O经过点C且与AB边相切于点E，∠FAC=∠BDC．
(1)求证：AF是⊙O的切线；
(2)若BC=6，sinB=，求⊙O的半径及OD的长．

25．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过A(0，3)和B(，-)两点，直线AB与x轴相交于点C，P是直线AB上方的抛物线上的一个动点，PD⊥x轴交AB于点D．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)若PE∥x轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；
(3)若以A，P，D为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出所有满足条件的点P，点D的坐标．

26．已知：点C，D均在直线l的上方，AC与BD都是直线l的垂线段，且BD在AC的右侧，BD=2AC，AD与BC相交于点O．
(1)如图1，若连接CD，则△BCD的形状为       ，的值为     ；
(2)若将BD沿直线l平移，并以AD为一边在直线l的上方作等边△ADE．
①如图2，当AE与AC重合时，连接OE，若AC=，求OE的长；
②如图3，当∠ACB=60°时，连接EC并延长交直线l于点F，连接OF．求证：OF⊥AB．