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2022年广西贺州市中考数学试卷

试卷格式:2022年广西贺州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,-1的相反数是(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
2.如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是(  )

  • A. ∠1与∠2
  • B. ∠1与∠3
  • C. ∠2与∠3
  • D. ∠3与∠4
3.在一个不透明的盒子中,装有质地、大小一样的白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的概率是(  )
  • A.
    1
    5
  • B.
    1
    3
  • C.
    2
    5
  • D.
    3
    5

4.下面四个几何体中,主视图为矩形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.2022年我国高考报名人数再创新高,约为1193万(即11930000)人,数据11930000用科学记数法表示为(  )
  • A. 1193×104
  • B. 11.93×106
  • C. 1.193×107
  • D. 1.193×108
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=56°,则∠A的度数为(  )

  • A. 34°
  • B. 44°
  • C. 124°
  • D. 134°
7.下列运算正确的是(  )
  • A. x3+x3=x6
  • B. x6÷x3=x2
  • C. (3x3)2=6x5
  • D. x2•x3=x5
8.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE=2,BC=5,则SADE:SABC的值是(  )

  • A.
    3
    25
  • B.
    4
    25
  • C.
    2
    5
  • D.
    3
    5

9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则y=-kx+b与y=
b
x
的图象为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,在等腰直角△OAB中,点E在OA上,以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F,连接EF,已知阴影部分面积为π-2,则EF的长度为(  )
  • A.
    2
  • B. 2
  • C. 2
    2
  • D. 3
    2

11.已知二次函数y=2x2-4x-1在0≤x≤a时,y取得的最大值为15,则a的值为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
12.某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”,“沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐).“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是6cm,高是6cm;圆柱体底面半径是3cm,液体高是7cm.计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为(  )
  • A. 2cm
  • B. 3cm
  • C. 4cm
  • D. 5cm
13.
x-5
在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是       
14.因式分解:3m2-12=      
15.如图,在平面直角坐标系中,△OAB为等腰三角形,OA=AB=5,点B到x轴的距离为4,若将△OAB绕点O逆时针旋转90°,得到△OA′B′,则点B′的坐标为       

16.若实数m,n满足|m-n-5|+
2m+n-4
=0,则3m+n=      
17.一枚质地均匀的骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.连续抛掷骰子两次,第一次正面朝上的数字作为十位数,第二次正面朝上的数字作为个位数,则这个两位数能被3整除的概率为     
18.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E,F分别是AD,AB的中点,∠ADC的平分线交AB于点G,点P是线段DG上的一个动点,则△PEF的周长最小值为       

19.计算:
(-3)2
+|-2|+(
5
-1)0-tan45°.
20.解方程:
3-x
x-4
=
1
4-x
-2.
21.为了落实“双减”政策,提倡课内高效学习,课外时间归还学生.“鸿志”班为了激发学生学习热情,提高学习成绩,采用分组学习方案,每7人分为一小组.经过半个学期的学习,在模拟测试中,某小组7人的成绩分别为98,94,92,88,95,98,100(单位:分).
(1)该小组学生成绩的中位数是       ,众数是       
(2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀,求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分率保留整数).
22.如图,在小明家附近有一座废旧的烟囱,为了乡村振兴,美化环境,政府计划把这片区域改造为公园.现决定用爆破的方式拆除该烟囱,为确定安全范围,需测量烟囱的高度AB,因为不能直接到达烟囱底部B处,测量人员用高为1.2m的测角器在与烟囱底部B成一直线的C,D两处地面上,分别测得烟囱顶部A的仰角∠B′C′A=60°,∠B′D′A=30°,同时量得CD为60m.问烟囱AB的高度为多少米?(精确到0.1m,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)

23.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且ED=BF,连接AF,CE,AC,EF,且AC与EF相交于点O.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若AC平分∠FAE,AC=8,tan∠DAC=
3
4
,求四边形AFCE的面积.

24.2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓,成为热销产品.某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件.若该产品每套的售价是48元时,每天可售出200套;若每套售价提高2元,则每天少卖4套.
(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时,求该商品销售量y与x之间的函数关系式;
(2)求每套售价定为多少元时,每天销售套件所获利润W最大,最大利润是多少元?
25.如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,延长AB到点E,使得BE=BC=6,连接EC,且∠ECB=∠CAB,点D是AB上的点,连接AD,CD,且CD交AB于点F.
(1)求证:EC是⊙O的切线;
(2)若BC平分∠ECD,求AD的长.

26.如图,抛物线y=-x2+bx+c过点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为抛物线对称轴上一动点,当△PCB是以BC为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;
(3)在(2)条件下,是否存在点M为抛物线第一象限上的点,使得SBCM=SBCP?若存在,求出点M的横坐标;若不存在,请说明理由.

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