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【2022年广西玉林市中考数学试卷】-第3页

试卷格式:2022年广西玉林市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.5的倒数是(  )
  • A.
    1
    5
  • B. -
    1
    5
  • C. 5
  • D. -5
2.下列各数中为无理数的是(  )
  • A.
    2
  • B. 1.5
  • C. 0
  • D. -1
3.今年我市高中计划招生52300人,将数据52300用科学记数法表示是(  )
  • A. 0.523×105
  • B. 5.23×103
  • C. 5.23×104
  • D. 52.3×103
4.如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是(  )
  • A. ∠BAD
  • B. ∠ACB
  • C. ∠BAC
  • D. ∠DAC
5.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度,下列最接近的是(  )
  • A. 0.5cm
  • B. 0.7cm
  • C. 1.5cm
  • D. 2cm
7.垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤:
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是(  )
  • A. ②→③→①
  • B. ②→①→③
  • C. ③→①→②
  • D. ③→②→①
8.若x是非负整数,则表示
2x
x+2
-
x2-4
(x+2)2
的值的对应点落在如图数轴上的范围是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D. ①或②
9.龟兔赛跑之后,输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程(x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间,y1,y2分别表示兔子与乌龟所走的路程).下列说法错误的是(  )
  • A. 兔子和乌龟比赛路程是500米
  • B. 中途,兔子比乌龟多休息了35分钟
  • C. 兔子比乌龟多走了50米
  • D. 比赛结果,兔子比乌龟早5分钟到达终点
10.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形,则四边形ABCD的两条对角线AC,BD一定是(  )
  • A. 互相平分
  • B. 互相垂直
  • C. 互相平分且相等
  • D. 互相垂直且相等
11.小嘉说:将二次函数y=x2的图象平移或翻折后经过点(2,0)有4种方法:
①向右平移2个单位长度
②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度
③向下平移4个单位长度
④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
12.如图的电子装置中,红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处.两枚跳棋跳动规则是:红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点,黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点,两枚跳棋同时跳动,经过2022秒钟后,两枚跳棋之间的距离是(  )
  • A. 4
  • B. 2
    3
  • C. 2
  • D. 0
13.计算:2÷(-2)=      
14.计算:3a-a=      
15.已知:α=60°,则α的余角是       °.
16.数学课上,老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心,AB为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计),则所得扇形DAB的面积是       
17.如图,在5×7网格中,各小正方形边长均为1,点O,A,B,C,D,E均在格点上,点O是△ABC的外心,在不添加其他字母的情况下,则除△ABC外把你认为外心也是O的三角形都写出来       
18.如图,点A在双曲线y=
k
x
(k>0,x>0)上,点B在直线l:y=mx-2b(m>0,b>0)上,A与B关于x轴对称,直线l与y轴交于点C,当四边形AOCB是菱形时,有以下结论:
①A(b,
3
b)
②当b=2时,k=4
3

③m=
3
3

④S四边形AOCB=2b2
则所有正确结论的序号是       
19.计算:20220+
4
+|-
1
2
|-sin30°.
20.解方程:
x
x-1
=
x-1
2x-2
21.问题情境:在数学探究活动中,老师给出了如图的图形及下面三个等式:①AB=AC;②DB=DC;③∠BAD=∠CAD.若以其中两个等式作为已知条件,能否得到余下一个等式成立?
解决方案:探究△ABD与△ACD全等.
问题解决:
(1)当选择①②作为已知条件时,△ABD与△ACD全等吗?      (填“全等”或“不全等”),理由是       
(2)当任意选择两个等式作为已知条件时,请用画树状图法或列表法求△ABD≌△ACD的概率.
22.为了加强对青少年防溺水安全教育,5月底某校开展了“远离溺水,珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩(单位:分):
87  99  86  89  91  91  95  96  87  97
91  97  96  86  96  89  100  91  99  97
整理数据:
成绩(分) 86 87 89 91 95 96 97 99 100 
学生人数(人) 

分析数据:
平均数 众数 中位数 
93 

解决问题:
(1)直接写出上面表格中的a,b,c,d的值;
(2)若成绩达到95分及以上为“优秀”等级,求“优秀”等级所占的百分率;
(3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数.
23.如图,AB是⊙O的直径,C,D都是⊙O上的点,AD平分∠CAB,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AB=10,AC=6,求tan∠DAB的值.
24.我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨,第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨;因龙眼大量上市,价格下跌,第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨,两次购买龙眼共用了7万元.
(1)求两次购买龙眼各是多少吨?
(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干,1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨,桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨,若全部的销售额不少于39万元,则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?
25.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,点E是DC边上的任一点(不包括端点D,C),过点A作AF⊥AE交CB的延长线于点F,设DE=a.
(1)求BF的长(用含a的代数式表示);
(2)连接EF交AB于点G,连接GC,当GC∥AE时,求证:四边形AGCE是菱形.
26.如图,已知抛物线:y=-2x2+bx+c与x轴交于点A,B(2,0)(A在B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线x=
1
2
,P是第一象限内抛物线上的任一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D为线段OC的中点,则△POD能否是等边三角形?请说明理由;
(3)过点P作x轴的垂线与线段BC交于点M,垂足为点H,若以P,M,C为顶点的三角形与△BMH相似,求点P的坐标.
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