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【2021-2022学年上海市金山区七年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年上海市金山区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.单项式5xy2的次数是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
2.用代数式表示“x的2倍与y的和的一半”正确的是(  )
  • A. 2x+y
  • B. 2x+
    1
    2
    y
  • C.
    1
    2
    (2x+y)
  • D. 2(x+
    1
    2
    y)
3.下列计算正确的是(  )
  • A. 2x+3x=5x2
  • B. 2a2•3a=6a3
  • C. (x-2)(x+3)=x2-6
  • D. 2x3•3x2=6x6
4.下列各对单项式中,不是同类项的是(  )
  • A. 3和-3
  • B. 2ab和-ba
  • C.
    xy2
    2
    和2xy2
  • D. 2m2n和mn2
5.如果x2-3x+k(k是常数)是完全平方式,那么k的值为(  )
  • A. 6
  • B. 9
  • C.
    3
    2
  • D.
    9
    4

6.根据图中的图形面积关系可以说明的公式是(  )
  • A. (a+b)2=a2+2ab+b2
  • B. (a-b)2=a2-2ab+b2
  • C. (a+b)(a-b)=a2-b2
  • D. a(a-b)=a2-ab
7.把多项式m3-4mn2+m2n-n3按字母m降幂排列是      
8.当a=-2时,代数式
a2+2
a
的值等于      
9.计算:a2•a3=      
10.化简:(2a2)3=      
11.计算:2x-(2-x)=      
12.计算:(x-2y)(2x+y)=      
13.计算:(2a-b)(2a+b)=      
14.计算:(-2)2020×(-
1
2
)2021=    
15.在实数范围内分解因式:6x2y-3y=      
16.分解因式:x2-9=      
17.分解因式:a2-a+
1
4
=      
18.计算:99.82-0.22=      
19.已知:am=16,an=
1
4
,那么am+2n=      
20.用白色和黑色的小正方形拼成如图图形,按此规律,第n个图形中黑色小正方形的个数是       
21.计算:3a2b2•(-2ab4)-(-ab2)3
22.计算:(x+y-2z)(x-y+2z).
23.计算:(
1
2
a-2b-1)2
24.计算:(x-2)(x+2)(x2-4).
25.分解因式:9x2-(x-2y)2
26.分解因式:x4-18x2+81.
27.分解因式:-a5b+16ab.
28.先化简,再求值:(2x)2-[(3x-1)(3x+1)-(x+3)(x-5)-(2x-3)2],其中x=-
1
2

29.已知a+b=-3,ab=2,求a3b+ab3的值.
30.如图,正方形ABCD的边长等于a,正方形BEFG的边长等于b(a>b),其中,点G、E分别在AB、BC上.
(1)用a、b的代数式表示图中的阴影部分面积;
(2)当a=5,b=2时,求图中的阴影部分面积.
31.计算2021个连续自然数1、2、3、…、2019、2020、2021的和,可以用下列方法:
先把以上这列数写成2021、2020、…、3、2、1,再把这两列数的第一项和第一项相加、第二项和第二项相加、第三项和第三项相加、…倒数第三项和倒数第三项相加、倒数第二项和倒数第二项相加、倒数第一项和倒数第一项相加,可以得到以下解法:
解:(1+2021)+(2+2020)+(3+2019)+…+(2019+3)+(2020+2)+(2021+1)
=2022+2022+2022+…+2022+2022+2022(就是2021个2022相加)
=2021×2022,
所以1+2+3+…+2019+2020+2021=
1
2
×2021×2022.
通过阅读以上解法,计算下列各题(结果用含有n的代数式表示):
(1)求连续自然数1、2、3、…、(n-2)、(n-1)、n的和;
(2)求连续奇数1、3、5、…、(2n+1)的和.
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