2021-2022学年天津市南开区七年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．如果水位下降2021m记作-2021m，那么水位上升2020m记作(　　)

A. -1m
B. +4041m
C. -4041m
D. +2020m

2．下列说法中正确的是(　　)

A. 整数一定是正数
B. 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数
C. 零是最小的整数
D. 有这样的有理数，它既是正数，也是负数

3．若|a|=4，|b|=1，a与b异号，则a-b的值为(　　)

A. 3
B. 5
C. ±3
D. ±5

4．下列式子中a，-

2

3

xy²，

−2x+y

9

，0，是单项式的有(　　)个．

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

5．四个各不相等的整数a、b、c、d，满足abcd=9，则a+b+c+d的值为(　　)

A. 0
B. 4
C. 10
D. 无法确定

6．计算7.5699×10⁷-7.568×10⁷，结果用科学记数法表示为(　　)

A. 1.9×10¹⁰
B. 1.9×10⁴
C. 1.9×10²
D. 19×10³

7．若3a²b^n-1与−

1

2

a^m+1b²是同类项，则mⁿ的值为(　　)

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

8．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是(　　)

A. 三次多项式
B. 四次多项式或单项式
C. 七次多项式
D. 四次七项式

9．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y-1的值是(　　)

A. 7
B. 2
C. -1
D. 5

10．商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为
(　　)元

A. 0.8m×n%
B. 0.8m(1+n%)
C.
0.8m
1+n%
D.
0.8m
n%

11．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则下面四个结论：
①b+c＜0；②2b＜a+c；③|a|＞|b|；④abc＜0，一定成立的个数为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

12．根据图中数字的规律，则x+y的值是(　　)

A. 729
B. 550
C. 593
D. 738

13．单项式

4

3

πr³的系数是．

14．如果多项式4x³+2x²-(kx²+17x-6)中不含x²的项，则k的值为．

15．若m²+mn=-5，n²-3mn=10，则m²+4mn-n²的值为．

16．对于有理数a，b定义一种新运算：a*b=-a+2b-4，则[(-3)*4]*2的值是．

17．在-1，2，-3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是．

18．若A与B都是三次多项式，C是五次多项式，有下列说法：①A+B可能是六次多项式；②A+B一定是次数不高于三次的整式；③A+C一定是五次多项式；④A+C不一定是五次整式；⑤A+B-C可能是常数．其中正确的是 (填序号)．

19．(1)24×(-

5

6

+

3

8

-

1

12

)；
(2)-1⁴+(-2)³÷4×[5-(-3)²]．

20．先化简，再求值：3(2x²-xy)-4(-6+xy+x²)，其中x=1，y=-1．

21．父母带着孩子(一家三口)去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为

a

2

元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？(结果用含a的代数式表示)

22．已知

xy

x+y

=2，求代数式

3x-5xy+3y

-x+3xy-y

的值．

23．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路(图中阴影部分)，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．
(1)求买地砖至少需要多少元？(用含x的式子表示)
(2)计算当x=2时，地砖的费用．

24．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．

(1)数轴上点B表示的数是；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是．
(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

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