19．解一元二次方程
(1)x²-4x=0；
(2)3x²-x-1=0．

20．已知关于x的方程(k-1)x²-2x+1=0有两个实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)当k取最大整数时，求此时方程的根．

21．已知二次函数y=x²-4x+3．
(1)将y=x²-4x+3化成y=a(x-h)²+k的形式：      ；
(2)抛物线与x轴交点坐标为       ；
(3)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
(4)当y＜0时，x的取值范围是       ；
(5)当0＜x＜3时，y的取值范围是       ．

22．已知⊙O中，弦AB⊥AC，且AB=AC=8，点D在⊙O上，连接AD，BD，CD．
(1)如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；
(2)如图2，若∠BAD=2∠DAC，求BD，CD的长．

23．某水果超市经销一种高档水果，售价每千克50元．
(1)若连续两次降价后每千克32元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；
(2)若按现售价销售，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，超市决定采取适当的涨价措施，但超市规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该超市希望每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
(3)在(2)的基础上，利用函数关系式求出每千克水果涨价多少元时，超市每天可获得最利润？最大利润是多少？

24．把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角α(0°＜α＜360°)．

(1)当DE⊥AC时，旋转角α=      度，AD与BC的位置关系是       ，AE与BC的位置关系是       ；
(2)当点D在线段BE上时，求∠BEC的度数；
(3)当旋转角α=      时，△ABD的面积最大．

25．如图1，抛物线y=ax²+bx-8与x轴交于A(2，0)，B(4，0)，D为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，若H为射线DA与y轴的交点，N为射线AB上一点，设N点的横坐标为t，△DHN的面积为S，求S与t的函数关系式；
(3)如图3，在(2)的条件下，若N与B重合，G为线段DH上一点，过G作y轴的平行线交抛物线于F，连接AF，若∠AGN=∠FAG，求F点的坐标．