15．(1)计算：2^-1+cos30°+|-5|-(π-2011)⁰；
(2)化简：(-)÷．

16．关于x的方程x²-2x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

17．2020年是决胜全面建成小康社会，决战脱贫攻坚收官之年，为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：
(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是      ；
(2)图1中，∠α的度数是________，并把图2条形统计图补充完整；
(3)某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为      户；
(4)调查人员想从4户建档立卡贫困户(分别记为a，b，c，d)中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户d的概率．

18．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，(结果精确到0．m，温馨提示：sin15°≈0.26，tan15°≈0.27)

19．如图，已知A(-3，)，B(-1，m)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．
(1)求m的值及一次函数解析式；
(2)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接EB，交OD于点F．
(1)求证：OD⊥BE；
(2)若DE=，AB=10，求AE的长；
(3)若△CDE的面积是△OBF面积的，求的值．

26．某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y(支)与销售单价x(元/支)之间存在如图所示的关系．
(1)请求出y与x的函数关系式；
(2)该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
(3)近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的销售单价？

27．如图，菱形ABCD中，AB=20，连接BD，点P是射线BC上一点(不与点B重合)，AP与对角线BD交于点E，连接EC．
(1)求证：AE=CE；
(2)若sin∠ABD=，当点P在线段BC上时，若BP=8，求△PEC的面积；
(3)若∠ABC=45°，当点P在线段BC的延长线上时，请求出△PEC是等腰三角形时BP的长．

28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴的交点为A(0，3)，与x轴的交点分别为B(2，0)，C(6，0)．直线AD∥x轴，在x轴上位于点B右侧有一动点E，过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P，Q．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点E在线段BC上时，求△APC面积的最大值；
(3)是否存在点P，使以A，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．