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2022年山东枣庄市数学中考模拟试卷
【2022年山东省枣庄市市中区中考数学一模试卷】-第3页
试卷格式:
2022年山东省枣庄市市中区中考数学一模试卷.PDF
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【2022年山东省枣庄市市中区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
-2的相反数为( )
A
.
2
B
.
1
2
C
.
-2
D
.
-
1
2
2.
下列运算正确的是( )
A
.
x
3
+x
3
=2x
6
B
.
x
2
•x
3
=x
6
C
.
x
3
÷x=x
3
D
.
(-2x
2
)
3
=-8x
6
3.
据报道,截至2022年3月24日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约324300万剂次.将数据324300万用科学记数法表示为( )
A
.
32.43×10
4
B
.
3.243×10
5
C
.
3.243×10
9
D
.
32.43×10
8
4.
将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为( )
A
.
95°
B
.
100°
C
.
105°
D
.
110°
5.
帅帅收集了所在学校今年4月1日至4月5日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图所示的折线统计图.下列结论正确的是( )
A
.
极差是6
B
.
众数是7
C
.
中位数是5
D
.
方差是8
6.
如图,点A,B,C为⊙O上的三点,∠AOB=
1
3
∠BOC,∠ACB=10°,则∠AOC的度数为( )
A
.
90°
B
.
80°
C
.
70°
D
.
60°
7.
某气球内充满了一定质量m的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:kPa)与气体体积v(位:m
3
)的关系为:P=
m
v
,能够反映两个变量P和v函数关系的图象是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
8.
我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是( )
A
.
3(x-1)=
6210
x
B
.
6210
x-1
=3
C
.
3x-1=
6210
x
D
.
6210
x
=3
9.
如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AB=10,∠B=60°,将纸片折叠,使点B落在AD边上的点G处,折痕为EF,若∠BFE=45°,则BF的长为( )
A
.
5
B
.
3
√
5
C
.
5
√
3
D
.
√
3
5
10.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法中,错误的是( )
A
.
当-1<x<2时,y<0
B
.
a+c=b
C
.
当x>
1
2
时,y随x的增大而增大
D
.
若顶点坐标为(
1
2
,m),则方程ax
2
+bx+c=m-1有实数根
11.
已知二元一次方程x+3y=14,请写出该方程的一组整数解
.
12.
已知a+b=2,a-b=3.则a
2
-b
2
的值为
.
13.
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在网格线的交点上,则
sin
∠ACB的值是
.
14.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限内,点B在x轴正半轴上,△OCD是以点O为位似中心,且与△OAB的相似比为
1
3
的位似图形.若点A的坐标为(3,2),则点C的坐标为
.
15.
数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=2x-1与直线y=kx+b(k≠0)相交于点P(2,3).根据图象可知,关于x的不等式2x-1>kx+b的解集是
.
16.
如图,在
Rt
△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=26,BG=10,则CF的长为
.
17.
计算:4×(-2)
-2
+|-6|-
√
9
+(-2020)
0
.
18.
以下是小明同学解方程
1-x
x-3
=
1
3-x
-2的过程.
【解析】方程两边同时乘(x-3),得1-x=-1-2.…第一步
解得x=4.…第二步
检验:当x=4时,x-3=4-3=1≠0.…第三步
所以,原分式方程的解为x=4.…第四步
(1)小明的解法从第
步开始出现错误;
(2)写出解方程
1-x
x-3
=
1
3-x
-2的正确过程.
19.
如图,在菱形ABCD中,AD=4.
(1)用尺规作图,作出边AB的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若(1)中作的AB的垂直平分线交对角线BD于点G,连接GA,GA恰好垂直于边AD,求菱形ABCD的面积.
20.
某校为了加强同学们的安全意识,随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试,按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级,绘制了如下不完整的统计图.
(1)参加测试的学生人数为
,等级为优秀的学生的比例为
;
(2)该校有600名学生,请估计全校安全意识较强(测试成绩能达到良好以上等级)的学生人数;
(3)成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动,该活动随机分为A,B,C三组.求甲、乙两人恰好分在同一组的概率.
21.
某商场以每件20元的价格购进一种商品,规定这种商品每件售价不低于进价,又不高于38元,经市场调查发现:该商品每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间符合一次函数关系,如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设商场销售这种商品每天获利w(元),当每件商品的售价定为多少元时,每天销售利润最大?最大利润是多少?
22.
已知正方形OABC的面积为9,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=
k
x
(x>0,k>0)的图象上,点P(m,n)是函数y=
k
x
(x>0,k>0)的图象上任意一点.过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F.若矩形OEPF和正方形OABC不重合部分(阴影)面积为S.(提示:考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况)
(1)求B点的坐标和k的值;
(2)写出S关于m的函数关系式;
(3)当S=3时,求点P的坐标.
23.
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O交于点A,点E是半径OA上一点(点E不与点O,A重合).连接DE交⊙O于点C,连接CA,CB.若CA=CD,∠ABC=∠D.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若AB=13,CA=CD=5,则AD的长是
.
24.
如图1,二次函数y=a(x+3)(x-4)图象交坐标轴于点A,B(0,-2),点P为x轴上一动点.
(1)求二次函数y=a(x+3)(x-4)的表达式;
(2)过点P作PQ⊥x轴分别交线段AB,抛物线于点Q,C,连接AC.当OP=1时,求△ACQ的面积;
(3)如图2,将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD.当点D在抛物线上时,求点D的坐标.
25.
已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形(
√
2
2
OA<OM<OA),∠AOB=∠MON=90°.
(1)如图1,连接AM,BN,求证:AM=BN;
(2)将△MON绕点O顺时针旋转.
①如图2,当点M恰好落在AB边上时,求证:AM
2
+BM
2
=2OM
2
;
②当点A,M,N在同一条直线上时,若OA=4,OM=3,请直接写出线段AM的长.
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