17．计算：4×(-2)^-2+|-6|-+(-2020)⁰．

18．以下是小明同学解方程=-2的过程．
【解析】方程两边同时乘(x-3)，得1-x=-1-2．…第一步
解得x=4．…第二步
检验：当x=4时，x-3=4-3=1≠0．…第三步
所以，原分式方程的解为x=4．…第四步
(1)小明的解法从第      步开始出现错误；
(2)写出解方程=-2的正确过程．

19．如图，在菱形ABCD中，AD=4．
(1)用尺规作图，作出边AB的垂直平分线(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若(1)中作的AB的垂直平分线交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，求菱形ABCD的面积．

20．某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．

(1)参加测试的学生人数为      ，等级为优秀的学生的比例为      ；
(2)该校有600名学生，请估计全校安全意识较强(测试成绩能达到良好以上等级)的学生人数；
(3)成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．

21．某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间符合一次函数关系，如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)设商场销售这种商品每天获利w(元)，当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？

22．已知正方形OABC的面积为9，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=(x＞0，k＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y=(x＞0，k＞0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．若矩形OEPF和正方形OABC不重合部分(阴影)面积为S．(提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况)
(1)求B点的坐标和k的值；
(2)写出S关于m的函数关系式；
(3)当S=3时，求点P的坐标．

23．如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O交于点A，点E是半径OA上一点(点E不与点O，A重合)．连接DE交⊙O于点C，连接CA，CB．若CA=CD，∠ABC=∠D．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若AB=13，CA=CD=5，则AD的长是    ．

24．如图1，二次函数y=a(x+3)(x-4)图象交坐标轴于点A，B(0，-2)，点P为x轴上一动点．
(1)求二次函数y=a(x+3)(x-4)的表达式；
(2)过点P作PQ⊥x轴分别交线段AB，抛物线于点Q，C，连接AC．当OP=1时，求△ACQ的面积；
(3)如图2，将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD．当点D在抛物线上时，求点D的坐标．

25．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形(OA＜OM＜OA)，∠AOB=∠MON=90°．
(1)如图1，连接AM，BN，求证：AM=BN；
(2)将△MON绕点O顺时针旋转．
①如图2，当点M恰好落在AB边上时，求证：AM²+BM²=2OM²；
②当点A，M，N在同一条直线上时，若OA=4，OM=3，请直接写出线段AM的长．