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2022年湖北武汉市九年级数学期中试卷
【2021-2022学年湖北省武汉市青山区九年级(上)期中数学试卷】-第3页
试卷格式:
2021-2022学年湖北省武汉市青山区九年级(上)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2022年、湖北试卷、武汉市试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2021-2022学年湖北省武汉市青山区九年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
一元二次方程3x
2
-2=4x化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别是( )
A
.
3,4
B
.
3,0
C
.
3,-4
D
.
3,-2
2.
下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
下列方程中,有两个相等实数根的是( )
A
.
x
2
-4x=3
B
.
x
2
+1=0
C
.
x
2
-4x=0
D
.
x
2
+4=4x
4.
抛物线y=3x
2
向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得到的抛物线是( )
A
.
y=3(x-2)
2
+1
B
.
y=3(x-1)
2
-2
C
.
y=3(x+2)
2
-1
D
.
y=3(x-2)
2
-1
5.
一元二次方程x
2
-8x-2=0,配方后可变形为( )
A
.
(x-4)
2
=18
B
.
(x-4)
2
=14
C
.
(x-8)
2
=64
D
.
(x-4)
2
=1
6.
如图,BC是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,若∠AOC=58°,则∠OAB的度数是( )
A
.
20°
B
.
25°
C
.
29°
D
.
30°
7.
随着生产技术的进步,某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产一吨药的成本是5000元,现在生产一吨药的成本是4050元.设生产成本的年平均下降率为x,下面所列方程正确的是( )
A
.
5000(1+x)
2
=4050
B
.
4050(1+x)
2
=5000
C
.
5000(1-x)
2
=4050
D
.
4050(1-x)
2
=5000
8.
从底面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的关系式是:h=30t-5t
2
,这个函数图象如图所示,则小球从第3s到第5s的下降的高度为( )
A
.
15m
B
.
20m
C
.
25m
D
.
30m
9.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,∠BCD=120°,E、F分别为BC、CD上一点,∠EAF=30°,EF=3,DF=1.则BE的长为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
10.
已知一元二次方程x
2
-3x+1=0的两根分别为x
1
,x
2
,则2x
1
3
-6x
1
2
+x
2
2
-5x
2
+7的值为( )
A
.
0
B
.
7
C
.
13
D
.
6
11.
点A(-4,3)关于原点成中心对称的点的坐标为
.
12.
已知点A(-1,y
1
),点B(2,y
2
)在抛物线y=2x
2
-3上,则y
1
y
2
(填“>”或“<”).
13.
如图,在
Rt
△ABC中,∠ACB=90°,∠A=32°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为
度.
14.
有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染给
个人.
15.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为直线x=
1
2
,且经过点(-1,0).下列说法:①abc>0;②-2b+c=0;③点(t-
3
2
,y
1
),(t+
3
2
,y
2
)在抛物线上,则当t>
1
3
时,y
1
>y
2
;④
1
4
b+c≤m(am+b)+c(m为任意实数).其中一定正确的是
.
16.
如图,在矩形ABCD中,AB=7,BC=7
√
3
,点P在线段BC上运动(含B、C两点),连接AP,将线段AP绕着点A逆时针旋转60°得到AQ,连接DQ,则线段DQ的最小值为
.
17.
解方程:x
2
-2x-1=0.
18.
抛物线y=ax
2
+bx-3(a≠0,a、b为常数)上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
-3
-4
-3
m
…
(1)求抛物线的解析式;
(2)直接写出方程ax
2
+bx-3=0的解.
19.
如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园,墙长为18m,设这个苗圃园垂直于墙的一边AB的长为xm.
(1)用含有x的式子表示BC,并直接写出x的取值范围;
(2)若苗圃园的面积为72m
2
,求AB的长.
20.
在6×6的网格中建立如图的平面直角坐标系,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,0),C(5,2),⊙Q是ABC的外接圆,仅用无刻度的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按要求完成下列问题:
(1)画圆心Q;
(2)画弦BD,使BD平分∠ABC;
(3)画弦DP,使DP=AB;
(4)弦BD的长为
.
21.
如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AC为⊙O的直径,∠ACD与∠BCD互余.
(1)求证:
⌒
CD
=
⌒
BD
;
(2)若CD=4
√
5
,BC=8,求AD的长.
22.
某商家购进一批产品,成本为每件10元,采取线上和线下两种方式进行销售.调查发现:线下销售时,售价为12元可以销售1200件,每涨价1元则少售出100件.设线下的月销售量为y件,线下售价为每件x元(12≤x<24且x为整数).
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)若线上每件售价始终比线下便宜2元,且线上的月销售量固定为400件.试问:当x为多少时,线上和线下月利润总和达到最大?并求出此时的最大利润;
(3)若月利润总和不低于6900元,则线下售价x的取值范围为
.
23.
已知,在菱形ABCD中,∠BCD=60°,将边CD绕点C顺时针旋转α(0<α<120),得到线段CE,连接ED、ED或其延长线交∠BCE的角平分线于点F.
(1)如图1,若α=20,直接写出∠E与∠CFE的度数;
(2)如图2,若60<α<120.求证:EF-DF=CF;
(3)如图3,若AB=6,点G为AF的中点,连接BG,则DC旋转过程中,BG的最大值为
.
24.
已知,直线y=kx-1与抛物线y=
1
2
x
2
-
3
2
交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)当k=
3
4
时,求A,B两点的坐标;
(2)点P是直线AB下方的抛物线上一点,点Q在y轴上,且四边形APBQ是平行四边形.
①如图1,在(1)的条件下,求▱APBQ的面积;
②当k变化时,Q点是否是y轴上的一个定点?若是,请求出点Q的坐标,若不是,请说明理由.
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