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【2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )
  • A. 3,4,8
  • B. 6,7,8
  • C. 5,6,11
  • D. 1,4,7
3.点A(2,-1)关于x轴对称的点B的坐标为(  )
  • A. (2,1)
  • B. (-2,1)
  • C. (2,-1)
  • D. (-2,-1)
4.若分式
1
x+1
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≠0
  • B. x≠1
  • C. x≠-1
  • D. x取任意实数
5.下列计算正确的是(  )
  • A. a2+a3=a5
  • B. (a2)3=a6
  • C. a6÷a2=a3
  • D. 2a×3a=6a
6.如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF,下列结论错误的是(  )
  • A. ∠C=∠B
  • B. DF∥AE
  • C. ∠A+∠D=90°
  • D. CF=BE
7.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是(  )
  • A. a2-1
  • B. a2+4
  • C. a2+2a+1
  • D. a2-4a-4
8.如果把分式
2x
3x−2y
中的x,y都扩大3倍,那么分式的值(  )
  • A. 扩大3倍
  • B. 不变
  • C. 缩小3倍
  • D. 扩大2倍
9.如图,在△ABC中,∠B=50°,∠A=30°,CD平分∠ACB,CE⊥AB于点E,则∠DCE的度数是(  )
  • A.
  • B.
  • C. 10°
  • D. 15°
10.如图,设k=
甲图中阴影部分面积
乙图中阴影部分面积
(a>b>0),则有(  )
  • A. 0<k<
    1
    2
  • B.
    1
    2
    <k<1
  • C. 0<k<1
  • D. 1<k<2
11.2-1=    
12.如图,△ABC≌△DCB,∠DBC=35°,则∠AOB的度数为      
13.因式分解:a2-2a=      
14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=      度.
15.已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,则x2+y2=      
16.如图,等边△ABC的周长为18cm,BD为AC边上的中线,动点P,Q分别在线段BC,BD上运动,连接CQ,PQ,当BP长为      cm时,线段CQ+PQ的和为最小.
17.计算:(2x+y)(2x-y)+y(2x+y)
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)尺规作图:作∠B的平分线BD交AC于点D;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若DC=2,求AC的长.
19.解方程:
x
x-2
+
2
x
=1.
20.先化简,再求值:
x2−1
x2+2x+1
÷(
x
x+1
-1),其中x=-2018.
21.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AC=BD,AD=DC,将△ACD沿AD折叠至△AED,AE交BC于点F.
(1)求∠C的度数;
(2)求证:BF=CD.
22.港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥,连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市,其中珠海站到香港站全长约55千米,2018年10月24日上午9时正式通车.一辆观光巴士自珠海站出发,25分钟后,一辆小汽车从同一地点出发,结果同时到达香港站.已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍,求观光巴士的速度.
23.观察下列式子:
0×2+1=12……①
1×3+1=22……②
2×4+1=32……③
3×5+1=42……④
……
(1)第⑤个式子      ,第⑩个式子      
(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律,并证明:
(3)求值:(1+
1
1×3
)(1+
1
2×4
)(1+
1
3×5
)(1+
1
4×6
)…(1+
1
2016×2018
).
24.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,过点B作BD⊥AB,过点C作CD⊥BC,两线相交于点D,AF平分∠BAC交BC于点E,交BD于点F.
(1)若∠BAC=68°,则∠DBC=      °;
(2)求证:点F为BD中点;
(3)若AC=BD,且CD=3,求四边形ABDC的面积.
25.如图,在Rt△ABO中,∠BAO=90°,AO=AB,BO=8
2
,点A的坐标(-8,0),点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动,运动时间为t秒,连接BC,过点A作AD⊥BC,垂足为点E,分别交BO于点F,交y轴于点 D.
(1)用t表示点D的坐标      
(2)如图1,连接CF,当t=2时,求证:∠FCO=∠BCA;
(3)如图2,当BC平分∠ABO时,求t的值.
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