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【2018-2019学年江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在4,1.5,0,-2四个数中,属于正分数的是(  )
  • A. 4
  • B. 1.5
  • C. 0
  • D. -2
2.若a的相反数为1,则a2019是(  )
  • A. 2019
  • B. -2019
  • C. 1
  • D. -1
3.计算1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3-7)是应用了(  )
  • A. 加法交换律
  • B. 加法结合律
  • C. 分配律
  • D. 加法交换律与结合律
4.《九章算术》中注有"今两算得失相反,要令正负以名之",意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元,则-60元表示(  )
  • A. 收入60元
  • B. 收入20元
  • C. 支出60元
  • D. 支出20元
5.化简x+y-(x-y)的最后结果是(  )
  • A. 2x+2y
  • B. 2y
  • C. 2x
  • D. 0
6.若两个非零的有理数a、b,满足:|a|=a,|b|=-b,a+b<0,则在数轴上表示数a、b的点正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为64个,则这个过程要经过(  )
  • A. 1小时
  • B. 2小时
  • C. 3小时
  • D. 4小时
8.按某种标准,多项式a2-2a-1与ab+b+2属于同一类,则下列符合此类标准的多项式是(  )
  • A. x2-y
  • B. a2+4x+3
  • C. a+3b-2
  • D. x2y+y-1
9.中国倡导的"一带一路"建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,"一带一路"地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为      
10.数轴上点A表示-1,点B表示2,则表示A、B两点间的距离是      
11.若多项式x2+kxy+4x-2xy+y2-1不含xy项,则k的值是      
12.在-1,2,-3,4中,任取3个不同的数相乘,则其中最小的积是      
13.若a2-2a=-1,则3-2a2+4a的值是      
14.有一列数:0,1,3,4,12,13,39,40,120,a,b,c,这串数是由小明按照一定的规则写下米的,他第1次写下0,1,第2次接着写"3,4",第3次接着写"12,13",第4次接着写"39,40",就这样一直接着往下写,则这列数中的a=      ,b=      ,c=      
15.计算:
(1)(-1
1
2
)×1
1
3
+(-1
1
5
)×(-2
1
2
);
(2)-32+(5-
1
23
×42)÷(-1
1
2
)
16.化简:
(1)2(x2y-3x)-3(x2y-2x-1)
(2)4x2-[7x2-3(x2-x)]
17.若|a|=4,|b|<2,且b为整数.
(1)求a,b的值;
(2)当a,b为何值时,a+b有最大值或最小值?此时,最大值或最小值是多少?
18.已知A=3a2-ab-2a,B=-a2+ab-2.
(1)求4A-3(A-B)的值;
(2)若A+3B的值与a的取值无关,求b的值.
19.用"⊕"定义一种新运算,对于任意的有理数a,b,都有a⊕b=|a|+b.
(1)求(-1⊕2)⊕(-3)的值;
(2)当x,y满足什么条件时,"x⊕y"与"y⊕x"的值互为相反数.
20.学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收200元的制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.
(1)求两印刷厂各收费多少元?(用含x的代数式表示)
(2)若学校要印刷1500份材料,不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?请通过计算说明理由.
21.一个三位数,它的个位数字为a,十位数字比个位数字的2倍小1,百位数字比个位数字大6.
(1)用含a的代数式表示这个三位数;
(2)根据题目中的条件,a的取值可能是多少?此时相应的三位数是多少?
22.A、B、C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,则称点C是(A,B)的奇异点,例如图1中,点A表示的数为-1,点B表示的数为2,表示1的点C到点A的距离为2,到点B的距离为1,则点C是(A,B)的奇异点,但不是(B,A)的奇异点.
(1)在图1中,直接说出点D是(A,B)还是(B,C)的奇异点;
(2)如图2,若数轴上M、N两点表示的数分别为-2和4,(M,N)的奇异点K在M、N两点之间,请求出K点表示的数;
(3)如图3,A、B在数轴上表示的数分别为-20和40,现有一点P从点B出发,向左运动.
①若点P到达点A停止,则当点P表示的数为多少时,P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点?
②若点P到达点A后继续向左运动,是否存在使得P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况?若存在,请直接写出此时PB的距离;若不存在,请说明理由.
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