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【2020-2021学年江西省上饶市广信区七年级(上)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年江西省上饶市广信区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-
1
4
的倒数是(  )
  • A.
    1
    4
  • B. -4
  • C. -
    1
    4
  • D. 4
2.与-125a3bc2是同类项的是(  )
  • A. a2b3c
  • B. 12ab2c3
  • C. 0.3ba3c2
  • D. 13a3bc3
3.有理数a,b,c的大小关系如图所示,则下列式子中一定成立的是(  )

  • A. a+b+c>0
  • B. |a+b|<c
  • C. |b-c|=|b|+c
  • D. |a-c|>|c-b|
4.2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭学生,这项资金用科学记数法表示为(  )
  • A. 3.27×109
  • B. 327×108
  • C. 32.7×109
  • D. 3.27×1010
5.设A=x2-4x-3,B=2x2-4x-1,若x取任意有理数.则A与B的大小关系为(  )
  • A. A<B
  • B. A=B
  • C. A>B
  • D. 无法比较
6.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…且公式C
m
n
=
n(n-1)(n-2)⋯(n-m+1)
m!
,则C
5
12
+C
6
12
=(  )
  • A. C
    5
    13
  • B. C
    6
    13
  • C. C
    11
    13
  • D. C
    7
    12

7.化简式子-[+(-1
3
4
)]=    
8.近似数4.30×107精确到      位.
9.多项式x5-107-2x3y+2πxy4            项式.
10.如果3x2-2x的值为-2,则4x-6x2+2的值为      
11.关于x、y的整式(a-1)xy(a+1)2+a是五次多项式,则a=      
12.若a+b+c<0,abc>0,则
a
|a|
+
2ab
|ab|
+
3abc
|abc|
的值为      
13.计算:
(1)-2+2.5-6+1.5;
(2)(-2)×(-2)-4÷(-2).
14.计算:-23×(-1
3
4
)-|-
1
16
|×(-8)-[-4+(-1)2009].
15.化简下列各式:
(1)(-3b+2a)+(b-2a);
(2)2(a2b+2b)-5(a2b-3b).
16.先化简,再求值4[x2-2(y2+xy-2)]+2(x2+2y2),其中x=-2,y=-3.
17.已知有理数a、b、c在数轴上如图所示,化简代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|.

18.已知,整式A=-2a2+3a2b+5b-2,整式B=-a2+3a2b+5b+3.
(1)若M=3A-(2A+3B),求M的值;
(2)若M的值与a取值无关,求b的值.
19.已知x表示一个三位数的整数,y表示一个四位数的整数,若把x放在y的左边组成一个七位数,记为M,把y放在x的左边组成一个七位数,记为N,
(1)用含x、y的式子表示M-N;
(2)M-N是9的倍数吗?为什么?
20.如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数x是多少?
应用(3) 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 (4)试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.

21.已知(3x+2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a,求下列各式的值:
(1)求a1+a2+a3+a4+a5的值;
(2)求a1-a2+a3-a4+a5的值;
(3)求a1+a3+a5的值.
22.阅读理解:
计算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)时,若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)与(
1
2
+
1
3
+
1
4
)分别各看作一个整体,再利用分配律进行运算,可以大大简化难度.过程如下:
解:设(
1
2
+
1
3
+
1
4
)为A,(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)为B,
则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
.请用上面方法计算:
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
⋯+
1
n
)(
1
2
+
1
3
⋯+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
3
⋯+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
⋯+
1
n
).
23.A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台.已知调运机器的费用如表所示.
 A市 B市 C市 
D市 200元/台 300元/台 400元/台 
E市 800元/台 700元/台 500元/台 

设从A市、B市各调x台到D市.
(1)C市调运到D市的机器为      台 (用含x的代数式表示);
(2)B市调运到E市的机器的费用为      元(用含x的代数式表示,并化简);
(3)求调运完毕后的总运费(用含x的代数式表示,并化简);
(4)当x=5和x=8时,哪种调运方式总运费少?少多少?
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