2018-2019学年天津市南开区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．如图图案是轴对称图形的是(　　)

2．如图，若AB=AD，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(　　)

3．下列运算正确的是(　　)

4．在下列说法中，正确的是(　　)

5．如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有(　　)

6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=(　　)

7．计算(

2

3

)²⁰⁰³×1.5²⁰⁰²×(-1)²⁰⁰⁴的结果是(　　)

8．如图所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：(1)AB=DE；(2)∠ABC+∠DFE=90°；(3)∠ABC=∠DEF中正确的有(　　)

9．如果x²+6x+k²恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为(　　)

10．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于(　　)

11．如图，已知∠ACB=60°，PC=12，点M、N在边CB上，PM=PN．若MN=3，则CM的长为(　　)

12．如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=

1

2

BF；④AE=BG．其中正确的是(　　)

13．若点P(a+2，3)与点Q(-1，b+1)关于y轴对称，则ab= ．

14．计算：2018²-2017×2019= ．

15．如图，在△ABC中，AB=AC=10，△BEC的周长是17，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则BC= ．

16．在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(5，5)，C(5，2)，存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．

17．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．

18．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t= 时，△PBQ是直角三角形．

19．计算：
(1)(3x²y)²•(-15xy³)÷(-9x⁴y²)
(2)(2a-3)²-(1-a)²
(3)先化简，再求值：(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5)，其中x=

3

2

．

20．如图，在平面直角坐标系中，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
(2)写出点C₁的坐标(直接写答案)：C₁ ；
(3)△A₁B₁C₁的面积为；
(4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

21．我们把两组邻边相等的四边形叫做"筝形"．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．

22．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
(1)求证：△ABE≌△CBF；
(2)若∠CAE=25°，求∠BFC度数．

23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
(1)求证：△ADE≌△BFE；
(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

24．如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0，1)，∠BAO=30°．
(1)求AB的长度；
(2)以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE；
(3)在(2)的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．