2019-2020学年天津市东丽区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列图形是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．在△ABC中，AB=5，AC=8，则第三边BC的长可能是(　　)

A. 2
B. 3
C. 6
D. 13

3．据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.00071米，数据0.00071用科学记数法表示为(　　)

A. 71×10^-4
B. 0.71×10^-5
C. 7.1×10^-4
D. 71×10^-3

4．计算(-1.5)²⁰¹⁸×(

2

3

)²⁰¹⁹的结果是(　　)

A. -
3
2
B.
3
2
C. -
2
3
D.
2
3

5．解分式方程

2

x-1

+

x+2

1-x

=3时，去分母后变形为(　　)

A. 2+(x+2)=3(x-1)
B. 2-x+2=3(x-1)
C. 2-(x+2)=3(1-x)
D. 2-(x+2)=3(x-1)

6．如图，已知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，则∠B的大小为(　　)

A. 60°
B. 140°
C. 120°
D. 90°

7．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC=10，则AC等于(　　)

A. 11
B. 12
C. 14
D. 16

8．下列计算正确的是(　　)

A. a³•a⁴=a¹²
B. (-2ab²)²=4a²b⁴
C. (a³)²=a⁵
D. 3a³b²÷a³b²=3ab

9．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF(　　)

A. AC=DF
B. AC∥DF
C. ∠A=∠D
D. AB=DE

10．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为(　　)

A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°

11．如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是(　　)

A. AC=AD+BD
B. AC=AB+BD
C. AC=AD+CD
D. AC=AB+CD

12．世界文化遗产"三孔"景区已经完成5G基站布设，"孔夫子家"自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是(　　)

A.
500
x
-
500
10x
=45
B.
500
10x
-
500
x
=45
C.
5000
x
-
500
x
=45
D.
500
x
-
5000
x
=45

13．在平面直角坐标系中，点P(5，-3)关于y轴的对称点在象限．

14．分式

x-5

4x+7

有意义，则x的取值范围是．

15．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．

16．若x+y=4，x²+y²=6，则xy= ．

17．如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，若BE交AD于点F，则∠AFE的大小为 (度)．

18．如图，在第一个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB，在边A₁B上任取一D，延长CA₂到A₂，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D，在边A₂B上任取一点E，延长A₁A₂到A₃，使A₂A₃=A₂E，得到第三个△A₂A₃E，．．．按此做法继续下去，第n个等腰三角形的底角的度数是度．

19．分解因式
(1)8a³b²+12ab³c
(2)a³-2a²+a
(3)(2x+y)²-(x+2y)²

20．计算
(1)(

4

3

xy²-2xy)•

1

2

xy
(2)[(x+y)•(x-y)-(x+y)²]÷(-2y)

21．如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．

22．计算
(1)

4a

3b

•

b

2a4

÷(

1

a

)²
(2)

a

a-1

÷

a²-a

a²-1

-

1

a-1

23．解分式方程
(1)

1

x-2

=

1-x

2-x

-3
(2)

1

2-x

=

1

x-2

-

6-x

3x²-12

24．2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，某市派出两个抢险救灾工程队赶到汶川支援，甲工程队承担了2400米道路抢修任务，乙工程队比甲工程队多承担了600米的道路抢修任务，甲工程队施工速度比乙工程队每小时少修40米，结果两工程队同时完成任务．
问甲、乙两工程队每小时各抢修道路多少米．
(1)设乙工程队每小时抢修道路x米，则用含x的式子表示：
甲工程队每小时抢修道路米，甲工程队完成承担的抢修任务所需时间为小时，乙工程队完成承担的抢修任务所需时间为小时．
(2)列出方程，完成本题解答．

25．如图1，△ABD、△ACE都是等边三角形．
(1)求证：△ABE≌△ADC；
(2)若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；
(3)如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．

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