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2018-2019学年广东省茂名市电白区八年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2018-2019学年广东省茂名市电白区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  )
  • A. x(a-b)=ax-bx
  • B. x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2
  • C. x2-1=(x+1)(x-1)
  • D. ax+bx+c=x(a+b+c)
2.在下列各式
3a2
π
x2
2x
3
4
a+b,(x+3)÷(x−1),−m2
a
m
中,是分式的有(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
3.下列关于x的方程中,是分式方程的是(  )
  • A. 3x=
    1
    2
  • B.
    1
    x
    =2
  • C.
    x+2
    5
    =
    3+x
    4
  • D. 3x-2y=1
4.如图所示,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm,则△DEB的周长为(  )
  • A. 12cm
  • B. 8cm
  • C. 6cm
  • D. 4cm
5.下列变形错误的是(  )
  • A.
    -4x3y2
    2x3y6
    =-
    2
    y4
  • B.
    (x-y)3
    (y-x)3
    =-1
  • C.
    12x3(a-b)2
    27(a-b)
    =
    4x3(a-b)
    9
  • D.
    3x2y(a-1)3
    9xy2(1-a)2
    =
    x
    3y
6.如图,▱ABCD中,下列说法一定正确的是(  )
  • A. AC=BD
  • B. AC⊥BD
  • C. AO=CO
  • D. AB=BC
7.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为(  )
  • A. 8或10
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 6或12
8.如图,函数y=2x-4与x轴、y轴交于点(2,0),(0,-4),当-4<y<0时,x的取值范围是(  )
  • A. x<-1
  • B. -1<x<0
  • C. 0<x<2
  • D. -1<x<2
9.若不等式
{
2x-a<1①
x-2b>3②
的解集为-1<x<1,则(a-3)(b+3)的值等于(  )
  • A. -4
  • B. -2
  • C. 2
  • D. 4
10.如图1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1,再将图1作为"基本图形"绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为(  )
  • A. 45°,90°
  • B. 90°,45°
  • C. 60°,30°
  • D. 30°,60°
11.分解因式:a2+a=      
12.使分式
1
x-1
有意义的x的取值范围为      
13.一个多边形的内角和与外角和的比是4:1,它的边数是      
14.分式
4a
3bc
a
5c2
的最简公分母是      
15.如图,在△ABC中,点D、E分別是AB,AC的中点,若BC=6,则DE=      
16.如图,已知∠BAC=120°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,
(1)求∠ADB的度数;
(2)若AD=2,求BC的长.
17.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.
18.解方程:
x+3
x-3
-
4
x+3
=1.
19.如图,已知▱ABCD.
(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.
20.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2-b2+ac-bc=0,请判断△ABC的形状.
21.先化简,再求值:(
1
x+2
+
1
x-2
)(x2-4),其中x=
5
22.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动,点P从点A出发的同时点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点B运动,当点P到达点C时,点Q也停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒.
(1)从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?
(2)从运动开始,当t取何值时,△PQC为直角三角形?
23.如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线BC平移到△DEC的位置,连接AE.
(1)求△ABC平移的距离;
(2)求AE的长.
24.如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=
1
2
BC,连接CD和EF.
(1)求证:DE=CF;
(2)求EF的长.
25.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)按照(2)中两种汽车进价不变,如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a值应是多少?
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