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【2019年四川省德阳市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年四川省德阳市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-6的倒数是(  )
  • A. -6
  • B. 6
  • C.
    1
    6
  • D. -
    1
    6
2.下列运算中,正确的是(  )
  • A. 3y+5y=8y2
  • B. 3y-5y=-2
  • C. 3y×5y=l5y2
  • D. 3y÷5y=
    3
    5
    y
3.已知直线AB∥CD,直线EF与AB相交于点O,且∠BOE=140°.直线l平分∠BOE交CD于点G,那么∠CGO=(  )
  • A. 110°
  • B. 105°
  • C. 100°
  • D. 70°
4.在九年级一次数学单元测验中,某班一个学习小组6人的成绩(单位:分)分别为:85、87、98、70、84、87.则这组数据的中位数和众数分别是(  )
  • A. 86和89
  • B. 85和86
  • C. 86和87
  • D. 87和87
5.若一个多边形的内角和为其外角和的2倍,则这个多边形为(  )
  • A. 六边形
  • B. 八边形
  • C. 十边形
  • D. 十二边形
6.下列说法错误的是(  )
  • A. 必然事件发生的概率为1
  • B. 平均数和方差都不易受极端值的影响
  • C. 抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度
  • D. 可以通过大量重复试验,用一个随机事件发生的频率去估计它的概率
7.一个正方体的相对表面上所标的数字相等,如图,是这个正方体的表面展开图,那么x+y=(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
8.《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著,其中记载了一个"折竹抵地"问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?其意思是:有一根与地面垂直且高一丈的竹子(1丈=10尺),现被大风折断成两截,尖端落在地面上,竹尖与竹根的距离为三尺.问折断处高地面的距离为(  )
  • A. 5.45尺
  • B. 4.55尺
  • C. 5.8尺
  • D. 4.2尺
9.分式方程
x
x-1
=
2
x2-1
的解是(  )
  • A. x1=-2,x2=1
  • B. x=1
  • C. x=-2
  • D. 无解
10.已知▱ABCD的对角线AC.BD相交于点O,△AOD是等边三角形,且AD=4,则AB等于(  )
  • A. 2
  • B. 4
  • C. 2
    3
  • D. 4
    3
11.对于二次函数y=x2-6x+a,在下列几种说法中:①当x<2时.y随x的增大而减小;②若函数的图象与x轴有交点,则a≥9;③若a=8,则二次函数y=x2-6x+a(2<x<4)的图象在x轴的下方;④若将此函数的图象绕坐标
原点旋转180°,则旋转后的函数图象的顶点坐标为(-3,9-a),其中正确的个数为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
12.如图,已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和1,且两圆外切,点A为⊙O1上一点,∠AO1O2=30°,点P为线段O1O2上的一个动点,过P作O1A的平行线l,如果在⊙O2上有且仅有2个点到直线l的距离为
1
4
,则O1P的取值范围是(  )
  • A.
    1
    4
    <O1P≤
    3
    2
  • B.
    1
    2
    <O1P<3
  • C.
    3
    2
    <O1P≤
    5
    2
  • D.
    1
    2
    <O1P<
    3
    2
13.2019年"世界无烟日"的主题是"烟草与肺部健康",据世界卫生组织权威统计信息,全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人,若用科学记数法表示数据7030000,应当为      
14.某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高度,统计结果如表:
高度(cm40 50 60 70 
株数 

由此估计这批树苗的平均高度为      cm
15.将直线y=-x+8向下平移m个单位后,与直线y=3x+6的交点在第二象限,则m的取值范围是      
16.给出下列结论:
①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点;
②圆内接四边形的对角相等;
③圆心角为120°,半径为4的扇形的面积是
16π
3

④在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形,它与原图形的相似比为3,那么与原图形上的点P(1,2)对应的位似图形上点P'的坐标为(3,6)或(-3,-6).
其中正确的结论是      (填写正确结论的编号)
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3),……,Pn(xn,yn)均在反比例函数y=
9
x
(x>0)的图象上,点Q1、Q2、Q3、……、Qn均在x轴的正半轴上,且△OP1Q1、△Q1P2Q2、△Q2P3Q3、……、△Qn-1PnQn均为等腰直角三角形,OQ1、Q1Q2、Q2Q3、……、Qn-1Qn分别为以上等腰直角三角形的底边,则y1+y2+y3+…+y2019的值等于      
18.计算:-12+(2-
2
)0-4cos60°-
3-8
19.如图,在四边形ABCD中,BC∥AD,BC=
1
2
AD,点E为AD的中点,点F为AE的中点,AC⊥CD,连接BE、CE、CF.
(1)判断四边形ABCE的形状,并说明理由;
(2)如果AB=4,∠D=30°,点P为BE上的动点,求△PAF的周长的最小值.
20.某汽车销售公司一位销售经理1~5月份的汽车销售统计图如下:

(1)已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍,则1月的销售量为      辆.在图2中,2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为      
(2)补全图1中销售量折线统计图.
(3)已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车,国产车分别用G1、G2、G3表示,合资车分别用H1、H2表示,现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动,请用列举法(画树状图或列表)求出"抽到的两辆车都是国产车"的概率.
21.某机电厂有甲乙两个发电机生产车间,甲车间每天产量为A型发电机和B型发电机共45台,其中A型发电机数量比B型发电机数量多5台.
(1)问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各多少台?
(2)乙车间每天产量为50台,其中A型发电机20台,B型发电机30台,现有一订单需A型发电机720台和B型发电机M台,但由于受原材料供应限制,两车间不能同时生产,厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务,求甲车间至少需安排生产多少天?由于甲车间还有其他生产任务,最多只能安排27天参加此订单生产,求出M所有的可能值.
22.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知函数y=
{
−3x+m(x<4)
1
2
x−1(x≥4)
的图象与双曲线y=
k
x
(x>0)交于A、B、C三点,其中C点的坐标为(6,n),且点A的横坐标为
4
3

(1)求此双曲线的解析式;
(2)求m的值及交点B的坐标.
23.如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OE⊥BC于点H,交⊙O于点E,点D为OE的延长线上一点,DC的延长线与BA的延长线交于点F,且∠BOD=∠BCD,连结BD、AC、CE.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)过E作EG⊥FD于点G,求证:△CHE≌△CGE;
(3)如果AF=1,sin∠FCA=
3
3
,求EG的长.
24.如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴的负半轴交于点C,已知抛物线的对称轴为直线x=
3
2
,B、C两点的坐标分别为B(2
3
,0),C(0,-3).点P为直线BC下方的抛物线上的一个动点(不与B、C两点重合).

(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图1,连接PB、PC得到△PBC,问是否存在着这样的点P,使得△PBC的面积最大?如果存在,求出面积的最大值和此时点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)如图2,连接AP交线段BC于点D,点E为线段AD的中点,过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接EM、EN,则在点P的运动过程中,∠MEN的大小是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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