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【2019年浙江省绍兴市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年浙江省绍兴市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-5的绝对值是(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C.
    1
    5
  • D. -
    1
    5
2.某市决定为全市中小学教室安装空调,今年预计投入资金126000000元,其中数字126000000用科学记数法可表示为(  )
  • A. 12.6×107
  • B. 1.26×108
  • C. 1.26×109
  • D. 0.126×1010
3.如图的几何体由六个相同的小正方体搭成,它的主视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下:
组别(cmx<160 160≤x<170 170≤x<180 x≥180 
人数 38 42 15 

根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是(  )
  • A. 0.85
  • B. 0.57
  • C. 0.42
  • D. 0.15
5.如图,墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是(  )
  • A.
  • B. 10°
  • C. 30°
  • D. 70°
6.若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 3
  • D. 4
7.在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x-3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5),则这个变换可以是(  )
  • A. 向左平移2个单位
  • B. 向右平移2个单位
  • C. 向左平移8个单位
  • D. 向右平移8个单位
8.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=65°,∠C=70°.若BC=2
2
,则BC的长为(  )
  • A. π
  • B.
    2
    π
  • C. 2π
  • D. 2
    2
    π
9.正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D.在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积(  )
  • A. 先变大后变小
  • B. 先变小后变大
  • C. 一直变大
  • D. 保持不变
10.如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为(  )
  • A.
    24
    5
  • B.
    32
    5
  • C.
    12
    34
    17
  • D.
    20
    34
    17
11.因式分解:x2-1=      
12.不等式3x-2≥4的解为      
13.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中,字母m所表示的数是      
14.如图,在直线AP上方有一个正方形ABCD,∠PAD=30°,以点B为圆心,AB长为半径作弧,与AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点E,连结ED,则∠ADE的度数为      
15.如图,矩形ABCD的两边分别与坐标轴平行,顶点A,C都在双曲线y=
k
x
(常数k>0,x>0)上,若顶点D的坐标为(5,3),则直线BD的函数表达式是      
16.把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块,其中点O为正方形的中心,点E,F分别为AB,AD的中点.用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ(要求这四块纸片不重叠无缝隙),则四边形MNPQ的周长是      
17.(1)计算:4sin60°+(π-2)0-(-
1
2
)-2-
12

(2)x为何值时,两个代数式x2+1,4x+1的值相等?
18.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.
(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当0≤x≤150时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程.
(2)当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.
19.小明、小聪参加了100m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.

根据图中信息,解答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天?小聪5次测试的平均成绩是多少?
(2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.
20.如图1为放置在水平桌面l上的台灯,底座的高AB为5cm,长度均为20cm的连杆BC,CD与AB始终在同一平面上.
(1)转动连杆BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=150°,如图2,求连杆端点D离桌面l的高度DE.
(2)将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转,使∠BCD=165°,如图3,问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少?增加或减少了多少?(精确到0.1cm,参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73)
21.在屏幕上有如下内容:
如图,△ABC内接于⊙O,直径AB的长为2,过点C的切线交AB的延长线于点D.张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答.
(1)在屏幕内容中添加条件∠D=30°,求AD的长.请你解答.
(2)以下是小明、小聪的对话:
小明:我加的条件是BD=1,就可以求出AD的长
小聪:你这样太简单了,我加的是∠A=30°,连结OC,就可以证明△ACB与△DCO全等.
参考此对话,在屏幕内容中添加条件,编制一道题目(可以添线添字母),并解答.
22.有一块形状如图的五边形余料ABCDE,AB=AE=6,BC=5,∠A=∠B=90°,∠C=135°,∠E>90°,要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一条边在AE上,并使所截矩形材料的面积尽可能大.
(1)若所截矩形材料的一条边是BC或AE,求矩形材料的面积.
(2)能否截出比(1)中更大面积的矩形材料?如果能,求出这些矩形材料面积的最大值;如果不能,说明理由.
23.如图1是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转,AD=30,DM=10.
(1)在旋转过程中,
①当A,D,M三点在同一直线上时,求AM的长.
②当A,D,M三点为同一直角三角形的顶点时,求AM的长.
(2)若摆动臂AD顺时针旋转90°,点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处,连结D1D2,如图2,此时∠AD2C=135°,CD2=60,求BD2的长.
24.如图,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点M,N分别在边AB,CD上,点E,F分别在边BC,AD上,MN,EF交于点P,记k=MN:EF.
(1)若a:b的值为1,当MN⊥EF时,求k的值.
(2)若a:b的值为
1
2
,求k的最大值和最小值.
(3)若k的值为3,当点N是矩形的顶点,∠MPE=60°,MP=EF=3PE时,求a:b的值.
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