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2022年浙江丽水市数学中考试卷
【2022年浙江省丽水市中考数学试卷】-第1页
试卷格式:
2022年浙江省丽水市中考数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2022年浙江省丽水市中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
实数2的相反数是( )
A
.
2
B
.
1
2
C
.
-
1
2
D
.
-2
2.
如图是运动会领奖台,它的主视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是( )
A
.
1
5
B
.
1
4
C
.
1
3
D
.
3
4
4.
计算-a
2
•a的正确结果是( )
A
.
-a
2
B
.
a
C
.
-a
3
D
.
a
3
5.
如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是( )
A
.
2
3
B
.
1
C
.
3
2
D
.
2
6.
某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程
5000
2x
=
4000
x
-30,则方程中x表示( )
A
.
足球的单价
B
.
篮球的单价
C
.
足球的数量
D
.
篮球的数量
7.
如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是( )
A
.
28
B
.
14
C
.
10
D
.
7
8.
已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是( )
A
.
R至少2000Ω
B
.
R至多2000Ω
C
.
R至少24.2Ω
D
.
R至多24.2Ω
9.
某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2
m
,高为2
√
3
m
,则改建后门洞的圆弧长是( )
A
.
5
π
3
m
B
.
8
π
3
m
C
.
10
π
3
m
D
.
(
5
π
3
+2)m
10.
如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G.若
cos
B=
1
4
,则FG的长是( )
A
.
3
B
.
8
3
C
.
2
√
15
3
D
.
5
2
11.
分解因式:a
2
-2a=
.
12.
在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9.则这组数据的平均数是
.
13.
不等式3x>2x+4的解集是
.
14.
三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(-
√
3
,3),则A点的坐标是
.
15.
一副三角板按图1放置,O是边BC(DF)的中点,BC=12
cm
.如图2,将△ABC绕点O顺时针旋转60°,AC与EF相交于点G,则FG的长是
cm
.
16.
如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合,③和④能够重合,这四个矩形的面积都是5.AE=a,DE=b,且a>b.
(1)若a,b是整数,则PQ的长是
;
(2)若代数式a
2
-2ab-b
2
的值为零,则
S
四边形ABCD
S
矩形PQMN
的值是
.
17.
计算:
√
9
-(-2022)
0
+2
-1
.
18.
先化简,再求值:(1+x)(1-x)+x(x+2),其中x=
1
2
.
19.
某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间t(小时),随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:
(1)求所抽取的学生总人数;
(2)若该校共有学生1200人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数;
(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述.
20.
如图,在6×6的方格纸中,点A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形.
(1)如图1,作一条线段,使它是AB向右平移一格后的图形;
(2)如图2,作一个轴对称图形,使AB和AC是它的两条边;
(3)如图3,作一个与△ABC相似的三角形,相似比不等于1.
21.
因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330
km
,货车行驶时的速度是60
km
/h.两车离甲地的路程s(
km
)与时间t(h)的函数图象如图.
(1)求出a的值;
(2)求轿车离甲地的路程s(
km
)与时间t(h)的函数表达式;
(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?
22.
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合,点A落在点P处,折痕为EF.
(1)求证:△PDE≌△CDF;
(2)若CD=4
cm
,EF=5
cm
,求BC的长.
23.
如图,已知点M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
)在二次函数y=a(x-2)
2
-1(a>0)的图象上,且x
2
-x
1
=3.
(1)若二次函数的图象经过点(3,1).
①求这个二次函数的表达式;
②若y
1
=y
2
,求顶点到MN的距离;
(2)当x
1
≤x≤x
2
时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点M,N在对称轴的异侧,求a的取值范围.
24.
如图,以AB为直径的⊙O与AH相切于点A,点C在AB左侧圆弧上,弦CD⊥AB交⊙O于点D,连结AC,AD.点A关于CD的对称点为E,直线CE交⊙O于点F,交AH于点G.
(1)求证:∠CAG=∠AGC;
(2)当点E在AB上,连结AF交CD于点P,若
EF
CE
=
2
5
,求
DP
CP
的值;
(3)当点E在射线AB上,AB=2,以点A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行时,求AE的长.
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