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【2022年浙江省丽水市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2022年浙江省丽水市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.实数2的相反数是(  )
  • A. 2
  • B.
    1
    2
  • C. -
    1
    2
  • D. -2
2.如图是运动会领奖台,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是(  )
  • A.
    1
    5
  • B.
    1
    4
  • C.
    1
    3
  • D.
    3
    4

4.计算-a2•a的正确结果是(  )
  • A. -a2
  • B. a
  • C. -a3
  • D. a3
5.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是(  )

  • A.
    2
    3
  • B. 1
  • C.
    3
    2
  • D. 2
6.某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程
5000
2x
=
4000
x
-30,则方程中x表示(  )
  • A. 足球的单价
  • B. 篮球的单价
  • C. 足球的数量
  • D. 篮球的数量
7.如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是(  )

  • A. 28
  • B. 14
  • C. 10
  • D. 7
8.已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是(  )
  • A. R至少2000Ω
  • B. R至多2000Ω
  • C. R至少24.2Ω
  • D. R至多24.2Ω
9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为2
3
m,则改建后门洞的圆弧长是(  )
  • A.
    5π
    3
    m
  • B.
    8π
    3
    m
  • C.
    10π
    3
    m
  • D. (
    5π
    3
    +2)m
10.如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G.若cosB=
1
4
,则FG的长是(  )

  • A. 3
  • B.
    8
    3
  • C.
    2
    15
    3
  • D.
    5
    2

11.分解因式:a2-2a=      
12.在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9.则这组数据的平均数是       
13.不等式3x>2x+4的解集是       
14.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(-
3
,3),则A点的坐标是       

15.一副三角板按图1放置,O是边BC(DF)的中点,BC=12cm.如图2,将△ABC绕点O顺时针旋转60°,AC与EF相交于点G,则FG的长是       cm

16.如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合,③和④能够重合,这四个矩形的面积都是5.AE=a,DE=b,且a>b.
(1)若a,b是整数,则PQ的长是       
(2)若代数式a2-2ab-b2的值为零,则
S四边形ABCD
S矩形PQMN
的值是       

17.计算:
9
-(-2022)0+2-1
18.先化简,再求值:(1+x)(1-x)+x(x+2),其中x=
1
2

19.某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间t(小时),随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:

(1)求所抽取的学生总人数;
(2)若该校共有学生1200人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数;
(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述.
20.如图,在6×6的方格纸中,点A,B,C均在格点上,试按要求画出相应格点图形.

(1)如图1,作一条线段,使它是AB向右平移一格后的图形;
(2)如图2,作一个轴对称图形,使AB和AC是它的两条边;
(3)如图3,作一个与△ABC相似的三角形,相似比不等于1.

21.因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图.
(1)求出a的值;
(2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式;
(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?
22.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合,点A落在点P处,折痕为EF.
(1)求证:△PDE≌△CDF;
(2)若CD=4cm,EF=5cm,求BC的长.

23.如图,已知点M(x1,y1),N(x2,y2)在二次函数y=a(x-2)2-1(a>0)的图象上,且x2-x1=3.
(1)若二次函数的图象经过点(3,1).
①求这个二次函数的表达式;
②若y1=y2,求顶点到MN的距离;
(2)当x1≤x≤x2时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点M,N在对称轴的异侧,求a的取值范围.

24.如图,以AB为直径的⊙O与AH相切于点A,点C在AB左侧圆弧上,弦CD⊥AB交⊙O于点D,连结AC,AD.点A关于CD的对称点为E,直线CE交⊙O于点F,交AH于点G.
(1)求证:∠CAG=∠AGC;
(2)当点E在AB上,连结AF交CD于点P,若
EF
CE
=
2
5
,求
DP
CP
的值;
(3)当点E在射线AB上,AB=2,以点A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行时,求AE的长.

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