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【2021年浙江省温州市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2021年浙江省温州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(-2)2的结果是(  )
  • A. 4
  • B. -4
  • C. 1
  • D. -1
2.直六棱柱如图所示,它的俯视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.第七次全国人口普查结果显示,我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 218×106
  • B. 21.8×107
  • C. 2.18×108
  • D. 0.218×109
4.如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人,则初中生有(  )
  • A. 45人
  • B. 75人
  • C. 120人
  • D. 300人
5.解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是(  )
  • A. -4x+1=-x
  • B. -4x+2=-x
  • C. -4x-1=x
  • D. -4x-2=x
6.如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,位似比为2:3,点A、B的对应点分别为点A′、B ′.若AB=6,则A′B ′的长为(  )
  • A. 8
  • B. 9
  • C. 10
  • D. 15
7.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为(  )
  • A. 20a元
  • B. (20a+24)元
  • C. (17a+3.6)元
  • D. (20a+3.6)元
8.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=α,则OC2的值为(  )
  • A.
    1
    sin2α
    +1
  • B. sin2α+1
  • C.
    1
    cos2α
    +1
  • D. cos2α+1
9.如图,点A、B在反比例函数y=
k
x
(k>0,x>0)的图象上,AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,BE⊥y轴于点E,连结AE.若OE=1,OC=
2
3
OD,AC=AE,则k的值为(  )
  • A. 2
  • B.
    3
    2
    2
  • C.
    9
    4
  • D. 2
    2

10.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G,连结CG,延长BE交CG于点H.若AE=2BE,则
CG
BH
的值为(  )
  • A.
    3
    2
  • B.
    2
  • C.
    3
    10
    7
  • D.
    3
    5
    5

11.分解因式:2m2-18=      
12.一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球,其中5个红球,7个白球,9个黄球.从中任意摸出1个球是红球的概率为     
13.若扇形的圆心角为30°,半径为17,则扇形的弧长为       
14.不等式组的解集为       
15.如图,⊙O与△OAB的边AB相切,切点为B.将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O ′A′B,使点O ′落在⊙O上,边A′B交线段AO于点C.若∠A′=25°,则∠OCB=      °.
16.图1是邻边长为2和6的矩形,它由三个小正方形组成,将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形(如图2),则图1中所标注的d的值为       ;记图1中小正方形的中心为点A、B、C,图2中的对应点为点A′、B ′、C ′.以大正方形的中心O为圆心作圆,则当点A′、B ′、C ′在圆内或圆上时,圆的最小面积为       
17.(1)计算:4×(-3)+|-8|-
9
+(
7
)0
(2)化简:(a-5)2+
1
2
a(2a+8).
18.如图,BE是△ABC的角平分线,在AB上取点D,使DB=DE.
(1)求证:DE∥BC;
(2)若∠A=65°,∠AED=45°,求∠EBC的度数.
19.某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级,依次记为4分、3分、2分、1分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析.
(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话:
小红:“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩.”
小明:“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.”
根据如图学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案.
如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案.
(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图,请求出这组数据的平均数、中位数和众数.
20.如图中4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成.图1是绘成的七巧板图案,它由7个图形组成,请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形(顶点均在格点上).
(1)选一个四边形画在图2中,使点P为它的一个顶点,并画出将它向右平移3个单位后所得的图形.
(2)选一个合适的三角形,将它的各边长扩大到原来的
5
倍,画在图3中.

21.已知抛物线y=ax2-2ax-8(a≠0)经过点(-2,0).
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标.
(2)直线l交抛物线于点A(-4,m),B(n,7),n为正数.若点P在抛物线上且在直线l下方(不与点A、B重合),分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围.
22.如图,在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点(点E在点F左侧),且∠AEB=∠CFD=90°.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)当AB=5,tan∠ABE=
3
4
,∠CBE=∠EAF时,求BD的长.
23.某公司生产的一种营养品信息如表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍,用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.
营养品信息表 
营养成份 每千克含铁42毫克 
配料表 原料 每千克含铁 
甲食材 50毫克 
乙食材 10毫克 
规格 每包食材含量 每包单价 
A包装 1千克 45元 
B包装 0.25千克 12元 

(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元?
(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克?
②已知每日其他费用为2000元,且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量,则A为多少包时,每日所获总利润最大?最大总利润为多少元?
24.如图,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,分别交x轴、y轴于点A(2,0),B(0,8),连结AB.直线CM分别交⊙M于点D,E(点D在左侧),交x轴于点C(17,0),连结AE.
(1)求⊙M的半径和直线CM的函数表达式;
(2)求点D,E的坐标;
(3)点P在线段AC上,连结PE,当∠AEP与△OBD的一个内角相等时,求所有满足条件的OP的长.
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