2018-2019学年湖南省永州市八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列各数是无理数的是(　　)

A. 0.1
B. -3
C.
√2
D. 0

2．下列各式为分式的是(　　)

A. x-1
B.
1
x
C. x
D.
x
2

3．三角形的内角和等于(　　)

A. 100°
B. 150
C. 180°
D. 360°

4．计算

√3

的结果是(　　)

A.
√5
B. 3
√3
C. 3
√5
D. 2
√3

5．"x的2倍大于3"用不等式表示为(　　)

A. 2x＞3
B. 2x＜3
C. 2x≥3
D. 2x≤3

6．下列命题是真命题的是(　　)

A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 三角形的三条高都在该三角形的内部
C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D. 等腰三角形的一条边上的高、中线互相重合

7．化简

x²−4

x+1

•

x+1

x−2

的结果是(　　)

A. x+1
B. x+2
C.
1
x+1
D.
1
x−2

8．已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为(　　)

A. 40°
B. 80°
C. 100°
D. 40°或100°

9．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简

√a²

-|a+b|的结果为(　　)

A. b
B. -2a+b
C. 2a+b
D. 2a-b

10．不等式组

{	x−2(x+1)＞1 x+m＜2

的解集为x＜-3，则m的取值范围是(　　)

A. m≤5
B. m＜5
C. m＞5
D. m≥-5

11．要使二次根式

√x

有意义，x的取值范围是．

12．生物学家发现了某种虫子的重量约为0.025克，数据0.025用科学记数法表示为．

13．已知△ABC≌△DEF，若AB=6，BC=5，则DE= ．

14．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠ABC=50°，∠BAC=66°，则∠ACD= ．

15．不等式2(x-1)-3x≤0的非正整数解为．

16．如图，DE是△ABC的边AC上的垂直平分线，AB=5cm，BC=8cm，则△ABD的周长为 cm．

17．计算

√5

-2

= ．

18．观察下列各式：

，−

x²

，

x³

，−

x⁴

，……，则第n(n为正整数)个式子为．

19．计算：2⁰+(

)^-1-

√4

．

20．化简：(

x+1

)÷

x+1

21．解分式方程

x−3

x²−9

=0．

22．解不等式2x-1≤x+4，并把解集在数轴上表示出来

23．2018年，我市把学位建设和消除义务教育阶段大班额工作作为全市民生工程．某县城学校现有学生1200人，化解大班额后，每班平均学生数是化解前的

，班级数量比原来多了9个，求化解大班额前每班平均有多少名学生？

24．如图，AB=AD，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：BC=DE．

25．为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元．
(1)求每个篮球和排球的价格分别是多少？
(2)某学校需购进篮球和排球共120个，总费用不超过9000元，但不低于8900元，问有几种购买方案？最低费用是多少？

26．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是射线AB、射线CB上的动点，点D从点A出发沿射线AB移动，点E从点B出发沿BG移动，点D、点E同时出发并且运动速度相同．连接CD、DE．
(1)如图①，当点D移动到线段AB的中点时，求证：DE=DC．
(2)如图②，当点D在线段AB上移动但不是中点时，试探索DE与DC之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图③，当点D移动到线段AB的延长线上，并且ED⊥DC时，求∠DEC度数．

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